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【題目】如圖，經過原點的拋物線y=﹣x2+2mx（m＞0）與x軸的另一個交點為A．過點P（1，m）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B．記點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C（B、C不重合）．連接CB，CP．
（1）當m=3時，求點A的坐標及BC的長；
（2）當m＞1時，連接CA，問m為何值時CA⊥CP？
（3）過點P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在m，使得點E落在坐標軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應的點E坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】溫州享有“中國筆都”之稱，其產品暢銷全球，某制筆企業欲將n件產品運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數是運往A地件數的2倍，各地的運費如圖所示．設安排x件產品運往A地． 
（1）當n=200時，①根據信息填表：
A地 | B地 | C地 | 合計 | |
產品件數（件） | x | 2x | 200 | |
運費（元） | 30x |
②若運往B地的件數不多于運往C地的件數，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？
（2）若總運費為5800元，求n的最小值．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上一點，且∠A=2∠DCB．E是BC邊上的一點，以EC為直徑的⊙O經過點D． 
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若CD的弦心距為1，BE=EO，求BD的長．
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【題目】某海濱浴場東西走向的海岸線可近似看作直線l（如圖）．救生員甲在A處的瞭望臺上觀察海面情況，發現其正北方向的B處有人發出求救信號．他立即沿AB方向徑直前往救援，同時通知正在海岸線上巡邏的救生員乙．乙馬上從C處入海，徑直向B處游去．甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處，再向B處游去．若CD=40米，B在C的北偏東35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒．問誰先到達B處？請說明理由．（參考數據：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
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【題目】如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若DE=5，BD=3，則線段CE的長為（ �。�
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
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