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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,經過原點的拋物線y=﹣x2+2mx(m>0)與x軸的另一個交點為A.過點P(1,m)作直線PM⊥x軸于點M,交拋物線于點B.記點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C(B、C不重合).連接CB,CP.

    (1)當m=3時,求點A的坐標及BC的長;
    (2)當m>1時,連接CA,問m為何值時CA⊥CP?
    (3)過點P作PE⊥PC且PE=PC,問是否存在m,使得點E落在坐標軸上?若存在,求出所有滿足要求的m的值,并定出相對應的點E坐標;若不存在,請說明理由.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】溫州享有“中國筆都”之稱,其產品暢銷全球,某制筆企業欲將n件產品運往A,B,C三地銷售,要求運往C地的件數是運往A地件數的2倍,各地的運費如圖所示.設安排x件產品運往A地.
    (1)當n=200時,①根據信息填表:

    A地

    B地

    C地

    合計

    產品件數(件)

    x

    2x

    200

    運費(元)

    30x

    ②若運往B地的件數不多于運往C地的件數,總運費不超過4000元,則有哪幾種運輸方案?
    (2)若總運費為5800元,求n的最小值.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,D是邊AB上一點,且∠A=2∠DCB.E是BC邊上的一點,以EC為直徑的⊙O經過點D.
    (1)求證:AB是⊙O的切線;
    (2)若CD的弦心距為1,BE=EO,求BD的長.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】某海濱浴場東西走向的海岸線可近似看作直線l(如圖).救生員甲在A處的瞭望臺上觀察海面情況,發現其正北方向的B處有人發出求救信號.他立即沿AB方向徑直前往救援,同時通知正在海岸線上巡邏的救生員乙.乙馬上從C處入海,徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處,再向B處游去.若CD=40米,B在C的北偏東35°方向,甲、乙的游泳速度都是2米/秒.問誰先到達B處?請說明理由.(參考數據:sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,在ABC中,OBOC分別平分∠ABC和∠ACB,過ODEBC,分別交AB、AC于點D、E,若DE=5,BD=3,則線段CE的長為( 。

    A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

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