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    精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

    【題目】溫州享有“中國筆都”之稱,其產品暢銷全球,某制筆企業欲將n件產品運往A,B,C三地銷售,要求運往C地的件數是運往A地件數的2倍,各地的運費如圖所示.設安排x件產品運往A地.
    (1)當n=200時,①根據信息填表:

    A地

    B地

    C地

    合計

    產品件數(件)

    x

    2x

    200

    運費(元)

    30x

    ②若運往B地的件數不多于運往C地的件數,總運費不超過4000元,則有哪幾種運輸方案?
    (2)若總運費為5800元,求n的最小值.

    【答案】
    (1)解:①根據信息填表

    A地

    B地

    C地

    合計

    產品件數(件)

    200﹣3x

    運費

    1600﹣24x

    50x

    56x+1600

    ②由題意,得 ,

    解得40≤x≤42 ,

    ∵x為正整數,

    ∴x=40或41或42,

    ∴有三種方案,分別是(i)A地40件,B地80件,C地80件;

    (ii)A地41件,B地77件,C地82件;

    (iii)A地42件,B地74件,C地84件


    (2)解:由題意,得30x+8(n﹣3x)+50x=5800,

    整理,得n=725﹣7x.

    ∵n﹣3x≥0,

    ∴725﹣7x﹣3x≥0,

    ∴﹣10x≥﹣725,

    ∴x≤72.5,

    又∵x≥0,

    ∴0≤x≤72.5且x為正整數.

    ∵n隨x的增大而減少,

    ∴當x=72時,n有最小值為221


    【解析】(1)①運往B地的產品件數=總件數n﹣運往A地的產品件數﹣運往B地的產品件數;運費=相應件數×一件產品的運費; ②根據運往B地的件數不多于運往C地的件數,總運費不超過4000元列出不等式組,求得正整數解的個數即可;(2)總運費=A產品的運費+B產品的運費+C產品的運費,進而根據函數的增減性及(1)中②得到的x的取值求得n的最小值即可.
    【考點精析】關于本題考查的一元一次不等式組的應用,需要了解1、審:分析題意,找出不等關系;2、設:設未知數;3、列:列出不等式組;4、解:解不等式組;5、檢驗:從不等式組的解集中找出符合題意的答案;6、答:寫出問題答案才能得出正確答案.

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    M( ,
    證明:∵CA⊥AB,DB⊥AB
    ∴∠CAM=∠DBM=度.
    ∵CA=AM=3,DB=BM=2
    ∴∠ACM=∠AMC(),∠BDM=∠BMD(同理),
    ∴∠ACM= (180°﹣)=45°.∠BDM=45°(同理).
    ∴∠ACM=∠BDM
    在△ACM與△BDM中,
    ∠CAM=∠DBM

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    B.
    C.
    D.

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    A.
    B.
    C.
    D.

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