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    【題目】某海濱浴場東西走向的海岸線可近似看作直線l(如圖).救生員甲在A處的瞭望臺上觀察海面情況,發現其正北方向的B處有人發出求救信號.他立即沿AB方向徑直前往救援,同時通知正在海岸線上巡邏的救生員乙.乙馬上從C處入海,徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處,再向B處游去.若CD=40米,B在C的北偏東35°方向,甲、乙的游泳速度都是2米/秒.問誰先到達B處?請說明理由.(參考數據:sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

    【答案】解:由題意得∠BCD=55°,∠BDC=90°
    ∵tan∠BCD=
    ∴BD=CDtan∠BCD=40×tan55°≈57.2
    cos∠BCD=
    ∴BC= 70.2
    ∴t= =38.6秒,t= (秒).
    ∴t>t ,
    答:乙先到達B處.

    【解析】在直角△CDB中,利用三角函數即可求得BC,BD的長,則求得甲、乙的時間,比較二者之間的大小即可.
    【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于方向角問題的相關知識,掌握指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角,叫做方向角.

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    科目:初中數學 來源: 題型:

    【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB=2,BC=4,AD=6,M是CD的中點,點P在直角梯形的邊上沿A→B→C→M運動,則△APM的面積y與點P經過的路程x之間的函數關系用圖象表示是( 。

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目:初中數學 來源: 題型:

    【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l:y= x+1交x軸于點A,交y軸于點B,點A1、A2、A3 , …在x軸上,點B1、B2、B3 , …在直線l上.若△OB1A1 , △A1B2A2 , △A2B3A3 , …均為等邊三角形,則△A5B6A6的周長是( 。

    A.24
    B.48
    C.96
    D.192

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    科目:初中數學 來源: 題型:

    【題目】已知:如圖:∠1=∠2,∠3+∠4= 180°;確定直線a,c的位置關系,并說明理由;

    解:a c;

    理由:∵∠1=∠2( ),

    a // ( );

    ∵ ∠3+∠4= 180°( ),

    c // ( );

    a // ,c // ,

    // ( );

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    科目:初中數學 來源: 題型:

    【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點Ax軸的正半軸上,頂點Cy軸的正半軸上,OA=12,OC=9,連接AC.

    (1)填空:點A的坐標:   ;點B的坐標:   ;

    (2)CD平分∠ACO,交x軸于D,求點D的坐標;

    (3)在(2)的條件下,經過點D的直線交直線BCE,當△CDE為以CD為底的等腰三角形時,求點E的坐標.

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    科目:初中數學 來源: 題型:

    【題目】計算:|﹣ |+21

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    科目:初中數學 來源: 題型:

    【題目】在如圖所示的平面直角坐標系內,畫在透明膠片上的ABCD,點A的坐標是(0,2).現將這張膠片平移,使點A落在點A′(5,﹣1)處,則此平移可以是( )

    A.先向右平移5個單位,再向下平移1個單位
    B.先向右平移5個單位,再向下平移3個單位
    C.先向右平移4個單位,再向下平移1個單位
    D.先向右平移4個單位,再向下平移3個單位

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    科目:初中數學 來源: 題型:

    【題目】王大爺帶了若干千克自產的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價出售一些后,又降價出售,售出土豆的千克數x與他手中持有的錢數y(含備用零錢)的關系如圖所示.根據圖象回答下列問題:

    (1)王大爺自帶的零錢是多少?

    (2)降價前他每千克土豆出售的價格是多少?

    (3)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)26元,問他一共帶了多少千克土豆?

    (4)寫出售出土豆的千克數x與他手中持有的錢數y(含備用零錢)的關系式.

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    科目:初中數學 來源: 題型:

    【題目】如圖1,將一副直角三角尺的頂點疊一起放在點A處,BAC=60°,DAE=45°,保持三角尺ABC不動,三角尺AED繞點A順時針旋轉,旋轉角度小于180°

    (1)如圖2,ADEAC的角平分線,直接寫出DAB的度數;

    (2)在旋轉的過程中,當EABDAC互余時,求BAD的值.

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