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    【題目】下列做法正確的是(  )

    A. 方程=1+去分母,2(2x-1)=1+3(x-3)

    B. 方程4x=7x-8移項,4x-7x=8

    C. 方程3(5x-1)-2(2x-3)=7去括號,15x-3-4x-6=7

    D. 方程1-x=3x+移項,-x-3x=-1

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    【題目】復習課中,教師給出關于x的函數y=2kx2﹣(4k+1)x﹣k+1(k是實數).
    教師:請獨立思考,并把探索發現的與該函數有關的結論(性質)寫到黑板上.
    學生思考后,黑板上出現了一些結論.教師作為活動一員,又補充一些結論,并從中選出以下四條:
    ①存在函數,其圖象經過(1,0)點;
    ②函數圖象與坐標軸總有三個不同的交點;
    ③當x>1時,不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減;
    ④若函數有最大值,則最大值必為正數,若函數有最小值,則最小值必為負數.
    教師:請你分別判斷四條結論的真假,并給出理由.最后簡單寫出解決問題時所用的數學方法.

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    【題目】如圖,已知直線lAC:y=﹣x軸、y軸分別為A、C兩點,直線BCACx軸于點B.

    (1)求點B的坐標及直線BC的解析式;

    (2)將△OBC關于BC邊翻折,得到△O′BC,過點O′作直線O′E垂直x軸于點E,Fy軸上一點,P是直線O′E上任意一點,P、Q兩點關于x軸對稱,當|PA﹣PC|最大時,請求出QF+FC的最小值;

    (3)M是直線O′E上一點,且QM=3,在(2)的條件下,在平面直角坐標系中,是否存在點N,使得以Q、F、M、N四點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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    【題目】如圖,10個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中,經過原點的一條直線l將這10個正方形分成面積相等的兩部分,則該直線l的解析式為

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    【題目】將邊長為2的正方形OABC如圖放置,O為原點.若∠α=15°,則點B的坐標為

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    【題目】一個圓錐的側面積是2πcm2 , 它的側面展開圖是一個半圓,則這個圓錐的高為cm.

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    【題目】如圖,已知點A(2,2)關于直線y=k(k>0)的對稱點恰好落在x軸的正半軸上,則k的值是_____

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    【題目】菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AC=4 ,BD=4,動點P在線段BD上從點B向點D運動,PF⊥AB于點F,四邊形PFBG關于BD對稱,四邊形QEDH與四邊形PFBG關于AC對稱.設菱形ABCD被這兩個四邊形蓋住部分的面積為S1 , 未被蓋住部分的面積為S2 , BP=x.
    (1)用含x的代數式分別表示S1 , S2;
    (2)若S1=S2 , 求x的值.

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    【題目】如圖1,在以O為原點的平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,2),點P(s,t)在拋物線y= x2+1上,點P到x軸的距離記為m,PA=n.

    (1)若s=4,分別求出m、n的值,并比較m與n的大小關系;
    (2)若點P是該拋物線上的一個動點,則(1)中m與n的大小關系是否仍成立?請說明理由;
    (3)如圖2,過點P的直線y=kx(k≠0)與拋物線交于另一點Q連接PA、QA,是否存在k使得PA=2QA?若存在,請求出k的值;若不存在,請舉例說明.

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    【題目】在直角坐標系中,設x軸為直線l,函數y=﹣ x,y= x的圖象分別是直線l1 , l2 , 圓P(以點P為圓心,1為半徑)與直線l,l1 , l2中的兩條相切.例如( ,1)是其中一個圓P的圓心坐標.
    (1)寫出其余滿足條件的圓P的圓心坐標;
    (2)在圖中標出所有圓心,并用線段依次連接各圓心,求所得幾何圖形的周長.

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