A. 方程=1+去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3)

B. 方程4x=7x-8移項,得4x-7x=8

C. 方程3(5x-1)-2(2x-3)=7去括號,得15x-3-4x-6=7

D. 方程1-x=3x+移項,得-x-3x=-1

【題目】復習課中，教師給出關于x的函數y=2kx2﹣（4k+1）x﹣k+1（k是實數）．
教師：請獨立思考，并把探索發現的與該函數有關的結論（性質）寫到黑板上．
學生思考后，黑板上出現了一些結論．教師作為活動一員，又補充一些結論，并從中選出以下四條：
①存在函數，其圖象經過（1，0）點；
②函數圖象與坐標軸總有三個不同的交點；
③當x＞1時，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減��；
④若函數有最大值，則最大值必為正數，若函數有最小值，則最小值必為負數．
教師：請你分別判斷四條結論的真假，并給出理由．最后簡單寫出解決問題時所用的數學方法．

【題目】如圖，已知直線lAC：y=﹣交x軸、y軸分別為A、C兩點，直線BC⊥AC交x軸于點B．

（1）求點B的坐標及直線BC的解析式；

（2）將△OBC關于BC邊翻折，得到△O′BC，過點O′作直線O′E垂直x軸于點E，F是y軸上一點，P是直線O′E上任意一點，P、Q兩點關于x軸對稱，當|PA﹣PC|最大時，請求出QF+FC的最小值；

（3）若M是直線O′E上一點，且QM=3，在（2）的條件下，在平面直角坐標系中，是否存在點N，使得以Q、F、M、N四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，10個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過原點的一條直線l將這10個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為 ．

【題目】將邊長為2的正方形OABC如圖放置，O為原點．若∠α=15°，則點B的坐標為 ．

【題目】如圖，已知點A（2，2）關于直線y=k（k>0）的對稱點恰好落在x軸的正半軸上，則k的值是_____．

【題目】菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=4 ，BD=4，動點P在線段BD上從點B向點D運動，PF⊥AB于點F，四邊形PFBG關于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形PFBG關于AC對稱．設菱形ABCD被這兩個四邊形蓋住部分的面積為S1 ， 未被蓋住部分的面積為S2 ， BP=x．
（1）用含x的代數式分別表示S1 ， S2；
（2）若S1=S2 ， 求x的值．

【題目】如圖1，在以O為原點的平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，2），點P（s，t）在拋物線y= x2+1上，點P到x軸的距離記為m，PA=n．

（1）若s=4，分別求出m、n的值，并比較m與n的大小關系；
（2）若點P是該拋物線上的一個動點，則（1）中m與n的大小關系是否仍成立？請說明理由；
（3）如圖2，過點P的直線y=kx（k≠0）與拋物線交于另一點Q連接PA、QA，是否存在k使得PA=2QA？若存在，請求出k的值；若不存在，請舉例說明．

【題目】在直角坐標系中，設x軸為直線l，函數y=﹣ x，y= x的圖象分別是直線l1 ， l2 ， 圓P（以點P為圓心，1為半徑）與直線l，l1 ， l2中的兩條相切．例如（ ，1）是其中一個圓P的圓心坐標．
（1）寫出其余滿足條件的圓P的圓心坐標；
（2）在圖中標出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長．