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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖1所示,已知y= (x>0)圖象上一點P,PA⊥x軸于點A(a,0),點B坐標為(0,b)(b>0),動點M是y軸正半軸上B點上方的點,動點N在射線AP上,過點B作AB的垂線,交射線AP于點D,交直線MN于點Q連接AQ,取AQ的中點為C.

    (1)如圖2,連接BP,求△PAB的面積;
    (2)當點Q在線段BD上時,若四邊形BQNC是菱形,面積為2 ,求此時P點的坐標;
    (3)當點Q在射線BD上時,且a=3,b=1,若以點B,C,N,Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求這個平行四邊形的周長.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿,魚竿是用10節大小不同的空心套管連接而成.閑置時魚竿可收縮,完全收縮后,魚竿長度即為第1節套管的長度(如圖1所示):使用時,可將魚竿的每一節套管都完全拉伸(如圖2所示).圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態下的平面示意圖.已知第1節套管長50cm,第2節套管長46cm,以此類推,每一節套管均比前一節套管少4cm.完全拉伸時,為了使相鄰兩節套管連接并固定,每相鄰兩節套管間均有相同長度的重疊,設其長度為xcm.

    (1)請直接寫出第5節套管的長度;

    (2)當這根魚竿完全拉伸時,其長度為311cm,求x的值.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】小明合作學習小組在探究旋轉、平移變換.如圖△ABC,DEF均為等腰直角三角形,各頂點坐標分別為A(1,1),B(2,2),C(2,1),D( ,0),E(2 ,0),F( ,﹣ ).

    (1)他們將△ABC繞C點按順時針方向旋轉45°得到△A1B1C1 . 請你寫出點A1 , B1的坐標,并判斷A1C和DF的位置關系;
    (2)他們將△ABC繞原點按順時針方向旋轉45°,發現旋轉后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線y=2 x2+bx+c上,請你求出符合條件的拋物線解析式;
    (3)他們繼續探究,發現將△ABC繞某個點旋轉45°,若旋轉后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線y=x2上,則可求出旋轉后三角形的直角頂點P的坐標,請你直接寫出點P的所有坐標.

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    【題目】已知ABC三邊長a=b=6,c=12.

    (1)如圖1,以點A為原點,AB所在直線為x軸建立平面直角坐標系,直接出點B,C的坐標.

    (2)如圖2,過點C作MCN=45°交AB于點M,N,請證明AM2+BN2=MN2;

    (3)如圖3,當點M,N分布在點B異側時,則(3)中的結論還成立嗎?

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】先閱讀,后解答:

    (1)由根式的性質計算下列式子得:

    =3,②,③,④=5,⑤=0.

    由上述計算,請寫出的結果(a為任意實數).

    (2)利用(1)中的結論,計算下列問題的結果:

    ;

    化簡:(x<2).

    (3)應用:

    =3,求x的取值范圍.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】為迎接中國森博會,某商家計劃從廠家采購A,B兩種產品共20件,產品的采購單價(元/件)是采購數量(件)的一次函數,下表提供了部分采購數據.

    采購數量(件)

    1

    2

    A產品單價(元/件)

    1480

    1460

    B產品單價(元/件)

    1290

    1280


    (1)設A產品的采購數量為x(件),采購單價為y1(元/件),求y1與x的關系式;
    (2)經商家與廠家協商,采購A產品的數量不少于B產品數量的 ,且A產品采購單價不低于1200元,求該商家共有幾種進貨方案;
    (3)該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A,B兩種產品,且全部售完,在(2)的條件下,求采購A種產品多少件時總利潤最大,并求最大利潤.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點B,PD交⊙O于點C、D,PE是⊙O的切線,E為切點,連結AE,交CD于點F.
    (1)若⊙O的半徑為8,求CD的長;
    (2)證明:PE=PF;
    (3)若PF=13,sinA= ,求EF的長.

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    【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x﹣交x軸于點A,交y軸于點C,直線y=x﹣5交x軸于點B,在平面內有一點E,其坐標為(4,),連接CB,點K是線段CB的中點,另有兩點M,N,其坐標分別為(a,0),(a+1,0).將K點先向左平移 個單位,再向上平移個單位得K′,當以K′,E,M,N四點為頂點的四邊形周長最短時,a的值為_____

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    【題目】在義烏市中小學生“我的中國夢”讀書活動中,某校對部分學生做了一次主題為:“我最喜愛的圖書”的調查活動,將圖書分為甲、乙、丙、丁四類,學生可根據自己的愛好任選其中一類.學校根據調查情況進行了統計,并繪制了不完整的條形統計圖和扇形統計圖.
    請你結合圖中信息,解答下列問題:
    (1)本次共調查了名學生;
    (2)被調查的學生中,最喜愛丁類圖書的學生有人,最喜愛甲類圖書的人數占本次被調查人數的%;
    (3)在最喜愛丙類圖書的學生中,女生人數是男生人數的1.5倍,若這所學校共有學生1500人,請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人?

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖1所示,從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形,再沿著線段AB剪開,把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形,
    (1)設圖1中陰影部分面積為S1 , 圖2中陰影部分面積為S2 , 請直接用含a、b的代數式表示S1和S2;
    (2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式.

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