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    科目: 來源: 題型:

    【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序,開機加熱時每分鐘上升10℃,加熱到100℃,停止加熱,水溫開始下降,此時水溫(℃)與開機后用時(min)成反比例關系.直至水溫降至30℃,飲水機關機.飲水機關機后即刻自動開機,重復上述自動程序.若在水溫為30℃時,接通電源后,水溫y(℃)和時間(min)的關系如圖,為了在上午第一節下課時(8:45)能喝到不超過50℃的水,則接通電源的時間可以是當天上午的( )

    A.7:20
    B.7:30
    C.7:45
    D.7:50

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知:如圖①,BP、CP分別平分△ABC的外角∠CBD、∠BCE,BQ、CQ分別平分∠PBC、∠PCB,BM、CN分別是∠PBD、∠PCE的角平分線.

    (1)∠BAC=40°時,∠BPC=   ,∠BQC=   ;

    (2)BM∥CN時,求∠BAC的度數;

    (3)如圖,當∠BAC=120°時,BM、CN所在直線交于點O,直接寫出∠BOC的度數.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,在矩形ABCD中,以點A為圓心,AB長為半徑畫弧,交CD于點E,連接AE、BE.作BF⊥AE于點F.
    (1)求證:BF=AD;
    (2)若EC= ﹣1,∠FEB=67.5°,求扇形ABE的面積(結果保留π).

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】小敏在作⊙O的內接正五邊形時,先做了如下幾個步驟:
    (i)作⊙O的兩條互相垂直的直徑,再作OA的垂直平分線交OA于點M,如圖1;
    (ii)以M為圓心,BM長為半徑作圓弧,交CA于點D,連結BD,如圖2.若⊙O的半徑為1,則由以上作圖得到的關于正五邊形邊長BD的等式是( )

    A.BD2= OD
    B.BD2= OD
    C.BD2= OD
    D.BD2= OD

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖是我國古代計時器“漏壺”的示意圖,在壺內盛一定量的水,水從壺底的小孔漏出.壺壁內畫有刻度,人們根據壺中水面的位置計時,用x表示時間,y表示壺底到水面的高度,則y與x的函數關系式的圖象是(
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】教師運動會中,甲,乙兩組教師參加“兩人背夾球”往返跑比賽,即:每組兩名教師用背部夾著球跑完規定的路程,若途中球掉下時須撿起并回到掉球處繼續賽跑,用時少者勝.若距起點的距離用y(米)表示,時間用x(秒)表示.下圖表示兩組教師比賽過程中yx的函數關系的圖象.根據圖象,有以下四個推斷:

    ①乙組教師獲勝

    ②乙組教師往返用時相差2秒

    ③甲組教師去時速度為0.5米/秒

    ④返回時甲組教師與乙組教師的速度比是2:3

    其中合理的是( )

    A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,D是AB上的一點(不與點A、B重合),DE∥BC,交AC于點E,則 的最大值為

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,水平面上有一個坡度i=1:2的斜坡AB,矩形貨柜DEFG放置在斜坡上,己知DE=2.5m.EF=2m,BF=3.5m,則點D離地面的高DH為 m.(結果保留根號)

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】n邊形的對角線把n邊形分割成(n-2)個三角形,共有多少種不同的分割方案(n≥4)?

    (探究)為了解決上面的數學問題,我們采取一般問題特殊化的策略,先從最簡單情形入手,再逐次遞進轉化,最后猜想得出結論.不妨假設n邊形的分割方案有Pn種.

    探究一用四邊形的對角線把四邊形分割成2個三角形,共有多少種不同的分割方案?

    如圖,圖,顯然,只有2種不同的分割方案.所以,P4=2.

    探究二:用五邊形的對角線把五邊形分割成3個三角形,共有多少種不同的分割方案?

    不妨把分割方案分成三類:

    1類:如圖③,用A,EB連接,先把五邊形分割轉化成1個三角形和1個四邊形,再把四邊形分割成2個三角形,由探究一知,有P4種不同的分割方案,所以,此類共有P4種不同的分割方案.

    2類:如圖④,用A,EC連接,把五邊形分割成3個三角形,有1種不同的分割方案,可視為種分割方案.

    3圖⑤,用A,ED連接,先把五邊形分割轉化成1個三角形和1個四邊形,再把四邊形分割成2個三角形,由探究一知,有P4種不同的分割方案,所以,此類共有P4種不同的分割方案.

    所以,P5 =++=()

    探究三:用六邊形的對角線把六邊形分割成4個三角形,共有多少種不同的分割方案?

    不妨把分割方案分成四類:

    1類:如圖⑥,用A,FB連接,先把六邊形分割轉化成1個三角形和1個五邊形,再把五邊形分割成3個三角形,由探究二知,有P5種不同的分割方案.所以,此類共有P5種不同的分割方案.

    2類:如圖⑦,用A,FC連接,先把六邊形分割轉化成2個三角形和1個四邊形.再把四邊形分割成2個三角形,由探究一知,有P4種不同的分割方案.所以,此類共有P4種分割方案

    3類:如圖⑧,用A,FD連接,先把六邊形分割轉化成2個三角形和1個四邊形.再把四邊形分割成2個三角形,由探究一知,有P4種不同的分割方案.所以,此類共有P4種分割方案.

    4類:如圖⑨,用A,FE連接,先把六邊形分割轉化成1個三角形和1個五邊形.再把五邊形分割成3個三角形,由探究二知,有P5種不同的分割方案.所以,此類共有P5種分割方案.

    所以,P6 =()

    探究四:用七邊形的對角線把七邊形分割成5個三角形,則P7P6的關系為:

    P7 = ,共有_____種不同的分割方案.……

    (結論)用n邊形的對角線把n邊形分割成(n-2)個三角形,共有多少種不同的分割方案(n≥4)?(直接寫出PnPn -1的關系式,不寫解答過程).

    (應用)用八邊形的對角線把八邊形分割成6個三角形,共有多少種不同的分割方案? (應用上述結論,寫出解答過程)

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,l1和l2分別是走私船和我公安快艇航行路程與時間的函數圖象,請結合圖象解決下列問題:

    (1)在剛出發時,我公安快艇距走私船多少海里?

    (2)計算走私船與公安艇的速度分別是多少?

    (3)求出l1,l2的解析式.

    (4)問6分鐘時,走私船與我公安快艇相距多少海里?

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