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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,已知△ABC中,∠CAB=∠B=30°,AB=2 ,點D在BC邊上,把△ABC沿AD翻折使AB與AC重合,得△AB′D,則△ABC與△AB′D重疊部分的面積為(
    A.
    B.
    C.3﹣
    D.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,邊BC是⊙0的切線,切點為D,AB經過圓心O并與圓相交于點E,連接AD.

    (1)求證:AD平分∠BAC;
    (2)若AC=8,tan∠DAC= ,求⊙O的半徑.

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    【題目】定義一種“十位上的數字比個位、百位上的數字都要小”的三位數叫做“V數”如“947”就是一個“V數”.若十位上的數字為2,則從1,3,4,5中任選兩數,能與2組成“V數”的概率是(
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】ABC中,∠C=90°,AC=BC.作射線AP,過點BBDAP于點D,連接CD.

    (1)當射線AP位于圖1所示的位置時

    ①根據題意補全圖形;

    ②求證:AD+BD=CD.

    (2)當射線AP繞點A由圖1的位置順時針旋轉至∠BAC的內部,如圖2,直接寫出此時AD,BD,CD三條線段之間的數量關系為   

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是矩形,AD∥x軸,A(﹣ ,3 ),AB=2,AD=3.
    (1)直接寫出B、C、D三點的坐標;
    (2)將矩形ABCD向右平移m個單位,使點A、C恰好同時落在反比例函數y= (x>0)的圖象上,得矩形A'B'C'D'.求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數的解析式.

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    【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y= (x﹣m)2 m2+m的頂點為A,與y軸的交點為B,連結AB,AC⊥AB,交y軸于點C,延長CA到點D,使AD=AC,連結BD.作AE∥x軸,DE∥y軸.

    (1)當m=2時,求點B的坐標;
    (2)求DE的長?
    (3)①設點D的坐標為(x,y),求y關于x的函數關系式?②過點D作AB的平行線,與第(3)①題確定的函數圖象的另一個交點為P,當m為何值時,以A,B,D,P為頂點的四邊形是平行四邊形?

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    【題目】某鎮水庫的可用水量為12000萬立方米,假設年降水量不變,能維持該鎮16萬人20年的用水量.實施城市化建設,新遷入4萬人后,水庫只夠維持居民15年的用水量.
    (1)問:年降水量為多少萬立方米?每人年平均用水量多少立方米?
    (2)政府號召節約用水,希望將水庫的保用年限提高到25年,則該鎮居民人均每年需節約多少立方米才能實現目標?

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    【題目】小明在做課本“目標與評定”中的一道題:如圖1,直線a,b所成的角跑到畫板外面去了,你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數?小明的做法是:如圖2,畫PC∥a,量出直線b與PC的夾角度數,即直線a,b所成角的度數.
    (1)請寫出這種做法的理由;
    (2)小明在此基礎上又進行了如下操作和探究(如圖3):①以P為圓心,任意長為半徑畫圓弧,分別交直線b,PC于點A,D;②連結AD并延長交直線a于點B,請寫出圖3中所有與∠PAB相等的角,并說明理由;
    (3)請在圖3畫板內作出“直線a,b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線(畫板內的部分),只要求作出圖形,并保留作圖痕跡.

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    【題目】在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別是(0,3)、(﹣4,0),

    (1)將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AEF,點O,B對應點分別是E,F,請在圖中畫出△AEF,并寫出E、F的坐標;
    (2)以O點為位似中心,將△AEF作位似變換且縮小為原來的 ,在網格內畫出一個符合條件的△A1E1F1

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    【題目】某學校的校門是伸縮門(如圖1),伸縮門中的每一行菱形有20個,每個菱形邊長為30厘米.校門關閉時,每個菱形的銳角度數為60°(如圖2);校門打開時,每個菱形的銳角度數從60°縮小為10°(如圖3).問:校門打開了多少米?(結果精確到1米,參考數據:sin5°≈0.0872,cos5°≈0.9962,sin10°≈0.1736,cos10°≈0.9848).

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