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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，AB=10，點D在線段AB上，AD=2．點P，Q以相同的速度從D點同時出發，點P沿DB方向運動，點Q沿DA方向到點A后立刻以原速返回向點B運動．以PQ為直徑構造⊙O，過點P作⊙O的切線交折線AC﹣CB于點E，將線段EP繞點E順時針旋轉60°得到EF，過F作FG⊥EP于G，當P運動到點B時，Q也停止運動，設DP=m． 
（1）當2＜m≤8時，AP=，AQ=．（用m的代數式表示）
（2）當線段FG長度達到最大時，求m的值；
（3）在點P，Q整個運動過程中， ①當m為何值時，⊙O與△ABC的一邊相切？
②直接寫出點F所經過的路徑長是．（結果保留根號）
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【題目】在學習了二次根式的相關運算后，我們發現一些含有根號的式子可以表示成另一個式子的平方，如：
3+2
＝2+2+1＝()2+2+1＝(+1)2；
5+2
＝2+2
+3＝()2+2××
+(
)2＝(+)2
(1)請仿照上面式子的變化過程，把下列各式化成另一個式子的平方的形式：
①4+2；②6+4
(2)若a+4＝(m+n)2，且a，m，n都是正整數，試求a的值．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD．點E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H．下列結論： ①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG= 
CG2；③若AF=2DF，則BG=6GF．
其中正確的結論（ ）
A.只有①②
B.只有①③
C.只有②③
D.①②③
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【題目】如圖，拋物線y=﹣ 
x2+ 
x+2與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．點P是線段BC上的動點（點P不與B，C重合），連接并延長AP交拋物線于另一點Q，設點Q的橫坐標為x．
（1）①寫出點A，B，C的坐標：A（），B（），C（）；
②求證：△ABC是直角三角形；
（2）記△BCQ的面積為S，求S關于x的函數表達式；
（3）在點P的運動過程中， 
是否存在最大值？若存在，求出 的最大值及點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將OA2B2變換成△OA3B3；已知變換過程中各點坐標分別為A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規律，按此規律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標為 ，B4的坐標為 ．
（2）按以上規律將△OAB進行n次變換得到△OAnBn，則An的坐標為 ，Bn的坐標為 ；
（3）△OAnBn的面積為 ．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列四個結論：①b＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＜0，其中正確的個數有（ ） 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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