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    科目: 來源: 題型:

    【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=2,現將一塊三角板的直角頂點放在AB的中點D處,兩直角邊分別與直線AC,直線BC相交于點E,F,我們把DE⊥AC時的位置定為起始位置(如圖1),將三角板繞點D順時針方向旋轉一個角度α(0°<α<90°).

    (1)如圖2,在旋轉過程中,當點E在線段AC上時,試判別△DEF的形狀,并說明理由;

    (2)設直線ED交直線BC于點G,在旋轉過程中,是否存在點G,使得△EFG為等腰三角形?若存在,求出CG的長,若不存在,說明理由.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,直線ABCD交于點O,OEAB,垂足為點O,OP平分∠EOD,AOD=144°.

    (1)求∠AOC與∠COE的度數;

    (2)求∠BOP的度數.

    【答案】(1)∠AOC=36°,COE=54°,(2)∠BOP=27°.

    【解析】

    (1)由鄰補角定義,可求得得∠AOC度數,由垂直定義,可得∠AOE=BOE=90°,由余角定義可求得∠COE;

    (2)由鄰補角定義可得∠DOE度數,由OO平分∠DOE,可得∠EOP度數,再由余角定義可求得∠BOP度數.

    (1)∵∠AOC+AOD=180°,AOD=144°,

    ∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-144°=36°,

    OEAB,

    ∴∠AOE=BOE=90°,

    ∴∠COE=AOE-AOC=90°-36°=54°,

    (2)∵∠COE+DOE=180°,

    ∴∠DOE=180°-∠COE=180°-54°=126°,

    OO平分∠DOE,

    ∴∠EOP=DOE=×126°=63°,

    ∴∠BOP=BOE-EOP=90°-63°=27°.

    【點睛】

    本題考查了對頂角、鄰補角以及垂線的性質,是基礎知識要熟練掌握.

    型】解答
    束】
    27

    【題目】如表為某市居民每月用水收費標準,(單位:元/m3).

    用水量

    單價

    0<x≤20

    a

    剩余部分

    a+1.1

    (1)某用戶1月用水10立方米,共交水費26元,則a=    /m3;

    (2)在(1)的條件下,若該用戶2月用水25立方米,則需交水費   元;

    (3)在(1)的條件下,若該用戶水表3月份出了故障,只有70%的用水量記入水表中,該用戶3月份交了水費81.6元.請問該用戶實際用水多少立方米?

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】在湖邊高出水面50 m的山頂A處看見一艘飛艇停留在湖面上空某處,觀察到飛艇底部標志P處的仰角為45°,又觀其在湖中之像的俯角為60°.則飛艇離開湖面的高度( )

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,已知∠MON=30°,B為OM上一點,BA⊥ON于A,四邊形ABCD為正方形,P為射線BM上一動點,連結CP,將CP繞點C順時針方向旋轉90°得CE,連結BE,若AB=4,則BE的最小值為

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,D為AC上的一點,AD=2CD,AE⊥AB交BD的延長線于E,則 =

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,AB為⊙O的內接正多邊形的一邊,已知∠OAB=70°,則這個正多邊形的內角和為

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】在△ABC中,AB=13,BC=14.

    (1)如圖1,AD⊥BC于點D,且BD=5,則△ABC的面積為   ;

    (2)在(1)的條件下,如圖2,點H是線段AC上任意一點,分別過點A,C作直線BH的垂線,垂足為E,F,設BH=x,AE=m,CF=n,請用含x的代數式表示m+n,并求m+n的最大值和最小值.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,點P是∠AOB外的一點,點Q是點P關于OA的對稱點,點R是點P關于OB的對稱點,直線QR分別交∠AOB兩邊OA,OB于點M,N,連結PM,PN,如果∠PMO=33°,∠PNO=70°,求∠QPN的度數.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,平面直角坐標系中,O為菱形ABCD的對稱中心,已知C(2,0),D(0,﹣1),N為線段CD上一點(不與C、D重合).

    (1)求以C為頂點,且經過點D的拋物線解析式;
    (2)設N關于BD的對稱點為N1 , N關于BC的對稱點為N2 , 求證:△N1BN2∽△ABC;
    (3)求(2)中N1N2的最小值;
    (4)過點N作y軸的平行線交(1)中的拋物線于點P,點Q為直線AB上的一個動點,且∠PQA=∠BAC,求當PQ最小時點Q坐標.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】某班學生分兩組參加某項活動,甲組有26人,乙組有32人,后來由于活動需要,從甲組抽調了部分學生去乙組,結果乙組的人數是甲組人數的2倍還多1人.從甲組抽調了多少學生去乙組?

    【答案】7個人

    【解析】

    試題設從甲組抽調了個學生去乙組,根據抽調后乙組的人數是甲組人數的2倍還多1人即可得出關于的一元一次方程,解之即可得出結論.

    試題解析:設從甲組抽出人到乙組,



    答:從甲組抽調了7名學生去乙組

    型】解答
    束】
    26

    【題目】如圖,直線ABCD交于點O,OEAB,垂足為點O,OP平分∠EOD,AOD=144°.

    (1)求∠AOC與∠COE的度數;

    (2)求∠BOP的度數.

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