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【題目】甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產品在正常情況下的使用壽命都是8年，經質量檢測部門對這三家銷售的產品的使用壽命進行跟蹤調查，統計結果如下(單位：年)：
甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
請回答下列問題：
(1)分別寫出以上三組數據的平均數、眾數、中位數；
(2)這三個廠家的推銷廣告分別用了哪一種表示集中趨勢的特征數？
(3)如果你是顧客，宜選購哪家工廠的產品？為什么？
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【題目】已知數軸上有A、B、C三個點對應的數分別是a、b、c，滿足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0；動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．在返回過程中，當t=_____秒時，P、Q兩點之間的距離為2．
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【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時x（h）之間的函數圖象，根據圖象解答以下問題： 
（1）寫出A、B兩地之間的距離；
（2）求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯系時x的取值范圍．
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【題目】在某旅游景區上山的一條小路上，有一些斷斷續續的臺階．下圖是其中的甲、乙兩段臺階路的示意圖．請你用所學過的有關統計知識(平均數、中位數、方差和極差)回答下列問題：
(1)兩段臺階路有哪些相同點和不同點？
(2)哪段臺階路走起來更舒服？為什么？
(3)為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對于這兩段臺階路，在臺階數不變的情況下，請你提出合理的整修建議．
圖中的數字表示每一級臺階的高度(單位：cm)，并且數據15，16，16，14，14，15的方差s甲2＝
，數據11，15，18，17，10，19的方差s乙2＝
.
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【題目】某鄉鎮企業生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統計了這15人某月的加工零件個數：
每人加工零件個數 | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人數 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)寫出這15人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數．
(2)假如生產部負責人把每位工人的月加工零件個數定為260，你認為這個定額是否合理？為什么？
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【題目】已知：A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣
x﹣
y﹣3．
（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；
（2）當x取任意數值，A﹣2B的值是一個定值時，求（a+
A）﹣（2b+
B）的值．
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【題目】在數軸上，點A表示數a，點B表示數b，在學習絕對值時，我們知道了絕對值的幾何含義：
數軸上A、B之間的距離記作|AB|，定義：|AB|＝|a﹣b|．如：|a+6|表示數a和﹣6在數軸上對應的兩點之間的距離．|a﹣1|表示數a和1在數軸上對應的兩點之間的距離．
（1）若a滿足|a+6|+|a+4|+|a﹣1|的值最小，b與3a互為相反數，直接寫出點A對應的數 ，點B對應的數 ．
（2）在（1）的條件下，已知點E從點A出發以1單位/秒的速度向右運動，同時點F從點B出發以2單位/秒的速度向右運動，FO的中點為點P，則下列結論：①PO+AE的值不變；②PO﹣AE的值不變，其中有且只有一個是正確的，選出來并求其值．
（3）在（1）的條件下，已知動點M從A點出發以1單位/秒的速度向左運動，動點N從B點出發以3單位/秒的速度向左運動，動點T從原點的位置出發以x單位/秒的速度向左運動，三個動點同時出發，若運動過程中正好先后出現兩次TM＝TN的情況，且兩次間隔的時間為4秒，求滿足條件的x的值．
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【題目】我們定義三個有理數之間的新運算法則“⊕”：a⊕b⊕c＝
（|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：1⊕（﹣2）⊕3＝ [|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝l，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6這7個數中，任意取三個數作為a，b，c的值，進行“a⊕b⊕c“運算，求在所有計算的結果中的最大值是_____．
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