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    科目: 來源: 題型:

    【題目】四棱錐中,側面是邊長為的正三角形,且與底面垂直,底面的菱形, 的中點, 的中點.

    (1)求證: ;

    (2)求與平面所成的角.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為, , , 的四個球,現從甲、乙兩個盒子中各取出個球,每個小球被取出的可能性相等.

    (1)列出所有可能的結果;

    (2)求取出的兩個球上標號為相鄰整數的概率;

    (3)求取出的兩個球上標號之和能被整除的概率.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】在平面直角坐標系中,焦點在軸上的橢圓經過點,其中為橢圓的離心率.過點作斜率為的直線交橢圓兩點(軸下方).

    (1)求橢圓的方程;

    (2)過原點且平行于的直線交橢圓于點, ,求的值;

    (3)記直線軸的交點為.若,求直線的斜率.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知函數, 為常數).

    (1)若函數與函數處有相同的切線,求實數的值;

    (2)若,且,證明: ;

    (3)若對任意,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】 設函數

    (1)如果,那么實數___;

    (2)如果函數有且僅有兩個零點,那么實數的取值范圍是___.

    【答案】或4;

    【解析】

    試題分析:由題意 ,解得;

    第二問如圖:

    的圖象是由兩條以 為頂點的射線組成,當A,B 之間(包括不包括)時,函數有兩個交點,即有兩個零點.所以 的取值范圍為

    考點:1.分段函數值;2.函數的零點.

    型】填空
    束】
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    【題目】已知函數的部分圖象如圖所示.

    )求函數的解析式.

    )求函數在區間上的最大值和最小值.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,三棱柱中,側棱底面,且各棱長均相等, 分別為棱的中點.

    (1)證明平面;

    (2)證明平面平面;

    (3)求直線與平面所成角的正弦值.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】某營養學家建議:高中生每天的蛋白質攝入量控制在(單位:克),脂肪的攝入量控制在(單位:克),某學校食堂提供的伙食以食物和食物為主,1千克食物含蛋白質60克,含脂肪9克,售價20元;1千克食物含蛋白質30克,含脂肪27克,售價15元.

    (1)如果某學生只吃食物,判斷他的伙食是否符合營養學家的建議,并說明理由;

    (2)為了花費最低且符合營養學家的建議,學生需要每天同時食用食物和食物各多少千克?并求出最低需要花費的錢數.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知函數.

    (1)若,求函數的單調遞減區間;

    (2)若關于的不等式恒成立,求整數的最小值

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖所示的幾何體為一簡單組合體,在底面,,,,平面,,,

    (1)求證:平面平面;

    (2)求該組合體的體積

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】某市小型機動車駕照科二考試中共有5項考察項目,分別記作,,,,⑤.

    1)某教練將所帶10名學員科二模擬考試成績進行統計(如圖1所示),并打算從恰有2項成績不合格的學員中任意抽出2人進行補測(只測不合格的項目),求補測項目種類不超過3項的概率;

    2)如圖2,某次模擬演練中,教練要求學員甲倒車并轉向90°,在汽車邊緣不壓射線AC與射線BD的前提下,將汽車駛入指定的停車位. 根據經驗,學員甲轉向90°后可使車尾邊緣完全落在線段CD,且位于CD內各處的機會相等.CA="BD=0.3m," AB="2.4m." 汽車寬度為1.8m, 求學員甲能按教練要求完成任務的概率.

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