【題目】 設函數
（1）如果
，那么實數
___；
（2）如果函數
有且僅有兩個零點，那么實數
的取值范圍是___.
【答案】
或4；
【解析】
試題分析：由題意
，解得
或
；
第二問如圖：
的圖象是由兩條以
為頂點的射線組成，當在A,B 之間（包括
不包括
）時，函數
和
有兩個交點，即
有兩個零點．所以
的取值范圍為
．
考點：1.分段函數值；2.函數的零點.
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】已知函數
的部分圖象如圖所示．
（
）求函數
的解析式．
（
）求函數
在區間
上的最大值和最小值．
名題金卷系列答案
優加精卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的中心在坐標原點
，焦點在
軸上，短軸長為
，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點，過右焦點
與
軸不垂直的直線交橢圓于
， 
兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程．
（Ⅱ）當直線
的斜率為
時，求
的面積．
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使得經
， 
為領邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市小型機動車駕照“科二”考試中共有5項考察項目，分別記作①，②，③，④，⑤.
（1）某教練將所帶10名學員“科二”模擬考試成績進行統計（如圖1所示）,并打算從恰有2項成績不合格的學員中任意抽出2人進行補測（只測不合格的項目），求補測項目種類不超過3項的概率；
（2）如圖2，某次模擬演練中，教練要求學員甲倒車并轉向90°，在汽車邊緣不壓射線AC與射線BD的前提下，將汽車駛入指定的停車位. 根據經驗,學員甲轉向90°后可使車尾邊緣完全落在線段CD,且位于CD內各處的機會相等.若CA="BD=0.3m," AB="2.4m." 汽車寬度為1.8m, 求學員甲能按教練要求完成任務的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學用“五點法”畫函數
在某一個周期內的圖象時,列表并填入了部分數據,如下表:
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請將上表數據補充完整,填寫在相應位置,并求出函數
的解析式;
(2)把
的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移
個單位長度,得到函數
的圖象,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，
是定義域為
的奇函數．
（1）確定
的值；
（2）若
，函數
，
，求
的最小值；
（3）若
，是否存在正整數
，使得
對
恒成立？若存在，請求出所有的正整數；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的奇函數
.
（Ⅰ） 求
的值；
（Ⅱ） 若存在
，使不等式
有解，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）已知函數
滿足
，且規定
，若對任意
，不等式
恒成立，求實數
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某國際性會議紀念章的一特許專營店銷售紀念章，每枚進價為5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向該會議的組織委員會交特許經營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時，該店一年可銷售2000枚，經過市場調研發現，每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上，每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現設每枚紀念章的銷售價格為
元（每枚的銷售價格應為正整數）.
（1）寫出該特許專營店一年內銷售這種紀念章所獲得的利潤
（元）與每枚紀念章的銷售價格的函數關系式；
（2）當每枚紀念章銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內利潤（元）最大，并求出這個最大值；
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