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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知拋物線上一點到其焦點的距離為4,橢圓 的離心率,且過拋物線的焦點.

    1)求拋物線和橢圓的標準方程;

    (2)過點的直線交拋物線兩不同點,交軸于點,已知, ,求證: 為定值.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知橢圓 的右焦點與短軸兩個端點的連線互相垂直.

    1)求橢圓的標準方程;

    2)設點為橢圓的上一點,過原點且垂直于的直線與直線交于點,求面積的最小值.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知函數.

    1)求曲線在點處的切線方程;

    2)求的單調區間;

    3)若對于任意,都有,求實數的取值范圍.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,在四棱錐中, 是等邊三角形, 的中點,四邊形為直角梯形, .

    1)求證:平面平面;

    2)求四棱錐的體積;

    3)在棱上是否存在點,使得平面?說明理由.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】“砥礪奮進的五年”,首都經濟社會發展取得新成就.自2012年以來,北京城鄉居民收入穩步增長.隨著擴大內需,促進消費等政策的出臺,居民消費支出全面增長,消費結構持續優化升級,城鄉居民人均可支配收入快速增長,人民生活品質不斷提升.下圖是北京市2012-2016年城鄉居民人均可支配收入實際增速趨勢圖(例如2012年,北京城鎮居民收入實際增速為,農村居民收入實際增速為.

    1)從2012-2016五年中任選一年,求城鎮居民收入實際增速大于的概率;

    2)從2012-2016五年中任選兩年,求至少有一年農村和城鎮居民收入實際增速均超過的概率;

    (3)由圖判斷,從哪年開始連續三年農村居民收入實際增速方差最大?(結論不要求證明)

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知函數 .

    Ⅰ)當時,求函數在區間上的最大值與最小值;

    Ⅱ)當的圖像經過點時,求的值及函數的最小正周期.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知是等差數列, 是等比數列,且 .

    1)數列的通項公式;

    2)設,求數列項和.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

    已知曲線的參數方程為為參數),以直角坐標系原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系.

    (1)求曲線的極坐標方程,并說明其表示什么軌跡;

    (2)若直線的極坐標方程為,求直線被曲線截得的弦長.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知函數.

    ,,的單調遞減區間;

    若函數有唯一的零點,求實數的取值范圍.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】某地隨著經濟的發展,居民收入逐年增長,下表是該地一建設銀行連續五年的儲蓄存款(年底余額),如下表1:

    年份x

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    儲蓄存款y(千億元)

    5

    6

    7

    8

    10

    為了研究計算的方便,工作人員將上表的數據進行了處理, 得到下表2:

    時間代號t

    1

    2

    3

    4

    5

    z

    0

    1

    2

    3

    5

    (Ⅰ)求z關于t的線性回歸方程;

    (Ⅱ)通過()中的方程,求出y關于x的回歸方程;

    (Ⅲ)用所求回歸方程預測到2020年年底,該地儲蓄存款額可達多少?

    (附:對于線性回歸方程,其中

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