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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知橢圓)的左、右焦點分別為、,設點,在中, ,周長為.

    1)求橢圓的方程;

    2)設不經過點的直線與橢圓相交于、兩點,若直線的斜率之和為,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標;

    3)記第(2)問所求的定點為,點為橢圓上的一個動點,試根據面積的不同取值范圍,討論存在的個數,并說明理由.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】在平面直角坐標系中, 為坐標原點, 、是雙曲線上的兩個動點,動點滿足,直線與直線斜率之積為2,已知平面內存在兩定點、,使得為定值,則該定值為________

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】數列 滿足: , 或1().對任意,都存在,使得.,其中 且兩兩不相等.

    (I)若.寫出下列三個數列中所有符合題目條件的數列的序號;

    ①1,1,1,2,2,2;②1,1,1,1,2,2,2,2;③1,l,1,1,1,2,2,2,2

    (Ⅱ)記.若,證明: ;

    (Ⅲ)若,求的最小值.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知橢圓的左右焦點分別為, 若橢圓上一點滿足,且橢圓過點,過點的直線與橢圓交于兩點

    1)求橢圓的方程;

    2)若點是點軸上的垂足,延長交橢圓,求證: 三點共線.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知函數.

    1時,求上的單調區間;

    2, 均恒成立,求實數的取值范圍.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知函數 ,的值域是____;若的值域是,則實數的取值范圍是____

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知函數 .

    (1),上的單調區間;

    (2), 均恒成立,求實數的取值范圍.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,在底面是菱形的四棱錐, 平面, ,分別為的中點,設直線與平面交于點.

    1已知平面平面,求證: .

    2求直線與平面所成角的正弦值.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】甲、乙兩名同學準備參加考試,在正式考試之前進行了十次模擬測試,測試成績如下:

    甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133

    乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146

    1畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖,求出甲同學成績的平均數和方差,并根據莖葉圖,寫出甲、乙兩位同學平均成績以及兩位同學成績的中位數的大小關系的結論;

    2規定成績超過127為“良好”,現在老師分別從甲、乙兩人成績中各隨機選出一個,求選出成績“良好”的個數的分布列和數學期望.

    (注:方差,其中的平均數)

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知函數 .

    (1),上的單調區間;

    (2), 均恒成立,求實數的取值范圍.

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