【題目】已知曲線， ，則下列說法正確的是（ ）

A. 把上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

B. 把上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

C. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到曲線

D. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到曲線

【題目】按下面的流程圖進行計算.若輸出的，則輸入的正實數值的個數最多為（ ）

A. B. C. D.

【題目】若無窮數列滿足：只要，必有，則稱具有性質.

（1）若具有性質，且， ，求；

（2）若無窮數列是等差數列，無窮數列是公比為正數的等比數列， ， ， 判斷是否具有性質，并說明理由；

（3）設是無窮數列，已知.求證：“對任意都具有性質”的充要條件為“是常數列”.

【題目】已知函數， ．

（Ⅰ）求函數的最小值．

（Ⅱ）是否存在一次函數，使得對于，總有，且成立？若存在，求出的表達式；若不存在，說明理由．

【題目】已知定圓，定直線，過的一條動直線與直線相交于，與圓相交于， 兩點， 是中點．

（Ⅰ）當與垂直時，求證： 過圓心．

（Ⅱ）當，求直線的方程．

（Ⅲ）設，試問是否為定值，若為定值，請求出的值；若不為定值，請說明理由．

【題目】設函數，曲線在點處的切線方程為．

（Ⅰ）求、．

（Ⅱ）設，求的最大值．

（Ⅲ）證明函數的圖像與直線沒有公共點．

【題目】已知橢圓的中心的中心在中心在坐標原點，焦點在軸上且過點，離心率是．

（）求橢圓的標準方程．

（）直線過點且與橢圓交于、兩點，若，求直線的方程．

【題目】為了解學生的身體狀況，某校隨機抽取了一批學生測量體重，經統計，這批學生的體重數據（單位：千克）全部介于至之間，將數據分成以下組，第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，現采用分層抽樣的方法，從第、、組中隨機抽取名學生做初檢．

（Ⅰ）求每組抽取的學生人數．

（Ⅱ）若從名學生中再次隨機抽取名學生進行復檢，求這名學生不在同一組的概率．

【題目】已知數列， ， ， 滿足，且當時， ，令．

（Ⅰ）寫出的所有可能的值．

（Ⅱ）求的最大值．

（Ⅲ）是否存在數列，使得？若存在，求出數列；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．

（Ⅰ）求證：平面．

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）設點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得平面，并證明你的結論．