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    科目: 來源: 題型:

    【題目】我國古代數學名著《孫子算經》中有如下問題:今有三女,長女五日一歸,中女四日一歸,少女三日一歸.問:三女何日相會?意思是:一家出嫁的三個女兒中,大女兒每五天回一次娘家,二女兒每四天回一次娘家,小女兒每三天回一次娘家.三個女兒從娘家同一天走后,至少再隔多少天三人再次相會?假如回娘家當天均回夫家,若當地風俗正月初二都要回娘家,則從正月初三算起的一百天內,有女兒回娘家的天數有

    A. B. C. D.

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    【題目】已知函數存在唯一極值點。

    I)求的取值范圍;

    II證明:函數的值域相同。

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    【題目】已知橢圓的左右焦點分別是,橢圓C的上頂點到直線的距離為,過且垂直于x軸的直線與橢圓C相交于M,N兩點,

    且|MN|=1。

    I)求橢圓的方程;

    II過點的直線與橢圓C相交于P,Q兩點,點),且,求直線的方程。

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】某百貨商場舉行年終慶典,推出以下兩種優惠方案:

    方案一:單筆消費每滿200元立減50元,可累計;

    方案二:單筆消費滿200元可參與一次抽獎活動,抽獎規則如下:從裝有6個小球(其中3個紅球3個白球,它們除顏色外完全相同)的盒子中隨機摸出3個小球,若摸到3個紅球則按原價的5折付款,若摸到2個紅球則按原價的7折付款,若摸到1個紅球則按原價的8折付款,若未摸到紅球按原價的9折付款。

    單筆消費不低于200元的顧客可從中任選一種優惠方案。

    I)某顧客購買一件300元的商品,若他選擇優惠方案二,求該顧客最好終支付金額不超過250元的概率。

    II)若某顧客的購物金額為210元,請用所學概率知識分析他選擇哪一種優惠方案更劃算?

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    【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

    在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),以原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為(限定).

    (1)寫出曲線的極坐標方程,并求交點的極坐標;

    (2)射線與曲線分別交于點異于原點),求的取值范圍.

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    【題目】已知函數有兩個極值點.

    (1)求實數的取值范圍;

    (2)設,若函數的兩個極值點恰為函數的兩個零點,當時,求的最小值.

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    【題目】已知橢圓的左右焦點分別為, 上的動點到兩焦點的距離之和為4,當點運動到橢圓的上頂點時,直線恰與以原點為圓心,以橢圓的離心率為半徑的圓相切.

    (1)求橢圓的方程;

    (2)設橢圓的左右頂點分別為,若交直線兩點.問以為直徑的圓是否過定點?若過定點,請求出該定點坐標;若不過定點,請說明理由.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】為研究某種圖書每冊的成本費(元)與印刷數(千冊)的關系,收集了一些數據并作了初步處理,得到了下面的散點圖及一些統計量的值.

    表中, .

    (1)根據散點圖判斷: 哪一個更適宜作為每冊成本費(元)與印刷數(千冊)的回歸方程類型?(只要求給出判斷,不必說明理由)

    (2)根據(1)的判斷結果及表中數據,建立關于的回歸方程(回歸系數的結果精確到0.01);

    (3)若每冊書定價為10元,則至少應該印刷多少千冊才能使銷售利潤不低于78840元?(假設能夠全部售出,結果精確到1)

    (附:對于一組數據,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,

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    【題目】中, , , , 中點(如圖1).將沿折起到圖2中的位置,得到四棱錐.

    (1)將沿折起的過程中, 平面是否成立?并證明你的結論;

    (2)若與平面所成的角為60°,且為銳角三角形,求平面和平面所成角的余弦值.

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    【題目】已知函數,若關于的方程的不同實數根的個數為,則的所有可能值為( )

    A. 3 B. 1或3 C. 3或5 D. 1或3或5

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