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    科目: 來源: 題型:

    【題目】在直角坐標系中,以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.己知圓的圓心的坐標為半徑為,直線的參數方程為為參數)

    (Ⅰ)求圓C的極坐標方程;直線的普通方程;

    (Ⅱ)若圓C和直線相交于A,B兩點,求線段AB的長.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知直線l經過拋物線y24x的焦點F,且與拋物線相交于A、B兩點.

    1)若AF4,求點A的坐標;

    2)求線段AB的長的最小值.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,BAC=90°,異面直線A1B與B1C1所成的角為60°.

    (1)求該三棱柱的體積;

    (2)設D是BB1的中點,求DC1與平面A1BC1所成角的正弦值.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】某中學為弘揚優良傳統,展示80年來的辦學成果,特舉辦“建校80周年教育成果展示月”活動,F在需要招募活動開幕式的志愿者,在眾多候選人中選取100名志愿者,為了在志愿者中選拔出節目主持人,現按身高分組,得到的頻率分布表如圖所示

    (1)請補充頻率分布表中空白位置相應數據,再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;

    (2)為選拔出主持人,決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺,求第3、4、5組每組各抽取多少人?

    (3)在(2)的前提下,主持人會在上臺的6人中隨機抽取2人表演詩歌朗誦,求第3組至少有一人被抽取的概率?

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】某研究機構對某校高二文科學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析,得下表數據.

    x

    6

    8

    10

    12

    y

    2

    3

    5

    6

    參考公式:

    (1)請畫出上表數據的散點圖;

    (2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程;

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】4男3女站成一排,求滿足下列條件的排法共有多少種?

    任何兩名女生都不相鄰,有多少種排法?

    男甲不在首位,男乙不在末位,有多少種排法?

    男生甲、乙、丙順序一定,有多少種排法?

    男甲在男乙的左邊不一定相鄰有多少種不同的排法?

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】甲、乙二人進行一次圍棋比賽,每局勝者得1分,負者得0分,約定一方比另一方多3分或滿9局時比賽結束,并規定:只有一方比另一方多三分才算贏,其它情況算平局,假設在每局比賽中,甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,各局比賽結果相互獨立,已知前3局中,甲勝2局,乙勝1局.

    (1) 求甲獲得這次比賽勝利的概率;

    (2)設表示從第4局開始到比賽結束所進行的局數,求得分布列及數學期望.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,在四棱錐中,底面,底面是直角梯形,,,上的一點.

    (1)求證:平面平面;

    (2)若的中點,,且直線與平面所成角的正弦值為,求二面角的余弦值.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】在某單位的職工食堂中,食堂每天以元/個的價格從面包店購進面包,然后以元/個的價格出售.如果當天賣不完,剩下的面包以元/個的價格全部賣給飼料加工廠.根據以往統計資料,得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購進了80個面包,以(單位:個,)表示面包的需求量,(單位:元)表示利潤.

    (1)求關于的函數解析式;

    (2)根據直方圖估計利潤不少于元的概率;

    (3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區間中點值代表該組的各個值,并以需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中點值的概率(例如:若需求量,則取,且的概率等于需求量落入的頻率),求的分布列和數學期望.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知某校6個學生的數學和物理成績如下表:

    學生的編號

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    數學

    89

    87

    79

    81

    78

    90

    物理

    79

    75

    77

    73

    72

    74

    (1)若在本次考試中,規定數學在80分以上(包括80分)且物理在75分以上(包括75分)的學生為理科小能手.從這6個學生中抽出2個學生,設表示理科小能手的人數,求的分布列和數學期望;

    (2)通過大量事實證明發現,一個學生的數學成績和物理成績具有很強的線性相關關系,在上述表格是正確的前提下,用表示數學成績,用表示物理成績,求的回歸方程.

    參考數據和公式:,其中,.

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