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    科目: 來源: 題型:

    【題目】設函數,.

    (1)求函數的單調性;

    (2)如果對任意的,都有成立,求實數的取值范圍.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】某市每年春節前后,由于大量的煙花炮竹的燃放,空氣污染較為嚴重.該市環保研究所對近年春節前后每天的空氣污染情況調查研究后發現,每天空氣污染的指數隨時刻()變化的規律滿足表達式,,其中為空氣治理調節參數,且

    1)令,求的取值范圍;

    2)若規定每天中的最大值作為當天的空氣污染指數,要使該市每天的空氣污染指數不超過5,試求調節參數的取值范圍.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知橢圓的左右焦點分別為, 上的動點到兩焦點的距離之和為4,當點運動到橢圓的上頂點時,直線恰與以原點為圓心,以橢圓的離心率為半徑的圓相切.

    (1)求橢圓的方程;

    (2)設橢圓的左右頂點分別為,若交直線兩點.問以為直徑的圓是否過定點?若過定點,請求出該定點坐標;若不過定點,請說明理由.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】為研究某種圖書每冊的成本費(元)與印刷數(千冊)的關系,收集了一些數據并作了初步處理,得到了下面的散點圖及一些統計量的值.

    15.25

    3.63

    0.269

    2085.5

    0.787

    7.049

    表中,

    (1)根據散點圖判斷: 哪一個更適宜作為每冊成本費(元)與印刷數(千冊)的回歸方程類型?(只要求給出判斷,不必說明理由)

    (2)根據(1)的判斷結果及表中數據,建立關于的回歸方程(回歸系數的結果精確到0.01);

    (3)若每冊書定價為10元,則至少應該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于78840元?(假設能夠全部售出,結果精確到1)

    (附:對于一組數據, ,…, ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】中, , , , 中點(如圖1).將沿折起到圖2中的位置,得到四棱錐.

    (1)將沿折起的過程中, 平面是否成立?并證明你的結論;

    (2)若與平面所成的角為60°,且為銳角三角形,求平面和平面所成角的余弦值.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】進入12月以來,某地區為了防止出現重污染天氣,堅持保民生、保藍天,嚴格落實機動車限行等一系列“管控令”.該地區交通管理部門為了了解市民對“單雙號限行”的贊同情況,隨機采訪了220名市民,將他們的意見和是否擁有私家車情況進行了統計,得到如下的列聯表:

    贊同限行

    不贊同限行

    合計

    沒有私家車

    90

    20

    110

    有私家車

    70

    40

    110

    合計

    160

    60

    220

    (1)根據上面的列聯表判斷,能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“是否贊同限行與是否擁有私家車”有關;

    (2)為了了解限行之后是否對交通擁堵、環境污染起到改善作用,從上述調查的不贊同限行的人員中按分層抽樣抽取6人,再從這6人中隨機抽出3名進行電話回訪,求3人中至少抽到1名“沒有私家車”人員的概率.

    附:.

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知函數為奇函數.

    1)求a的值,并證明R上的增函數;

    2)若關于t的不等式f(t22t)f(2t2k)0的解集非空,求實數k的取值范圍.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】某市每年春節前后,由于大量的煙花炮竹的燃放,空氣污染較為嚴重.該市環保研究所對近年春節前后每天的空氣污染情況調查研究后發現,每天空氣污染的指數隨時刻()變化的規律滿足表達式,,其中為空氣治理調節參數,且

    1)令,求的取值范圍;

    2)若規定每天中的最大值作為當天的空氣污染指數,要使該市每天的空氣污染指數不超過5,試求調節參數的取值范圍.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知函數為奇函數.

    1)求a的值,并證明R上的增函數;

    2)若關于t的不等式f(t22t)f(2t2k)0的解集非空,求實數k的取值范圍.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】在平面直角坐標系中,已知曲線的參數方程為, 為參數).以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標系,直線的極坐標方程為.

    (1)當時,求曲線上的點到直線的距離的最大值;

    (2)若曲線上的所有點都在直線的下方,求實數的取值范圍.

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