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    【題目】已知等差數列{an}滿足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n項和為Sn

    (1)求an及Sn;

    (2)令bn(n∈N*),求數列{bn}的前n項和Tn

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    【題目】內有一點P(-1,2),AB為過點P且傾斜角為的弦.

    (1)當時,求AB的長;

    (2)當弦AB被點P平分時,寫出直線AB的方程.

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    【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

    在直角坐標系中, , ,以為直徑的圓記為圓,圓過原點的切線記為,若以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

    (1)求圓的極坐標方程;

    (2)若過點,且與直線垂直的直線與圓交于, 兩點,求

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    【題目】在平面直角坐標系中,直線與拋物線相交于不同的兩點.

    (1)如果直線過拋物線的焦點,求的值;

    (2)如果 ,證明:直線必過一定點,并求出該定點.

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    【題目】已知動直線l:m+3x-m+2y+m=0與圓C:x-32y-42=9.

    1求證:無論m為何值,直線l總過定點A,并說明直線l與圓C總相交.

    2m為何值時,直線l被圓C所截得的弦長最?請求出該最小值.

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    【題目】已知橢圓,直線不過原點且不平行于坐標軸,交于、兩點,線段的中點為

    (1)證明直線的斜率與的斜率的乘積為定值;

    (2)過點,延長線段交于點,四邊形能否為平行四邊形?若能,求出的方程;若不能,說明理由.

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    【題目】某廠生產甲、乙兩種產品每噸所需的煤、電和產值如下表所示.

    但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸,供電至多450千瓦,問該廠如何安排生產,使得該廠日產值最大?最大日產值為多少?

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    【題目】已知動圓過定點,且在y軸上截得的弦MN的長為4

    (1)求動圓圓心的軌跡C的方程;

    (2)過點的直線與曲線C交于A、B兩點,線段AB的垂直平分線與x軸交于點E,0),的取值范圍.

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    【題目】已知函數是自然對數的底數),處的切線方程是. 

    (1)求實數, 的值;

    (2)若對任意的, 恒成立,求實數的取值范圍.

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    【題目】已知是橢圓)的左頂點,左焦點是線段的中點,拋物線的準線恰好過點

    (1)求橢圓的方程;

    (2)如圖所示,過點作斜率為的直線交橢圓于點,交軸于點,若為線段的中點,過作與直線垂直的直線,證明對于任意的),直線過定點,并求出此定點坐標.

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