【題目】如圖,學校升旗儀式上，主持人站在主席臺前沿D處，測得旗桿AB頂部的仰角為俯角最后一排學生C的俯角為最后一排學生C測得旗桿頂部的仰角為旗桿底部與學生在一個水平面上，并且不計學生身高.

(1)設米,試用和表示旗桿的高度AB(米)；

(2)測得米，若國歌長度約為50秒，國旗班升旗手應以多大的速度勻速升旗才能是國旗到達旗桿頂點時師生的目光剛好停留在B處?

【題目】如下圖，過拋物線上一定點，作兩條直線分別交拋物線于，．

（1）求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點的距離；

（2）當與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線的斜率是非零常數．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為梯形，，，，.

（1）當時，試在棱上確定一個點，使得平面，并求出此時的值；

（2）當時，若平面平面，求此時棱的長．

【題目】過拋物線的焦點的直線與拋物線交于，兩點，若，在準線上的射影為，，則等于(　　)．

A. B. C. D.

【題目】為研究某種圖書每冊的成本費（元）與印刷數（千冊）的關系，收集了一些數據并作了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統計量的值．

表中， ．

（1）根據散點圖判斷： 與哪一個更適宜作為每冊成本費（元）與印刷數（千冊）的回歸方程類型？（只要求給出判斷，不必說明理由）

（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程（回歸系數的結果精確到0.01）；

（3）若每冊書定價為10元，則至少應該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于78840元？（假設能夠全部售出，結果精確到1）

（附：對于一組數據， ，…， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為， ）

【題目】已知函數．

（1）當時，判斷在的單調性，并用定義證明．

（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）討論零點的個數．

【題目】在中， ， ， ， 是中點（如圖1）.將沿折起到圖2中的位置，得到四棱錐.

（1）將沿折起的過程中， 平面是否成立？并證明你的結論；

（2）若，過的平面交于點，且為的中點，求三棱錐的體積.

【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”�！疤旄伞币浴凹住弊珠_始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到個組成，周而復始，循環記錄。2014年是“干支紀年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀年法”中的（）

A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 辛丑年 D. 庚子年

【題目】已知拋物線：，焦點為，其準線與軸交于點.橢圓：分別以、為左、右焦點，其離心率，且拋物線和橢圓的一個交點記為.

（1）當時，求橢圓的標準方程；

（2）在（1）的條件下，若直線經過橢圓的右焦點，且與拋物線相交于，兩點，若弦長等于的周長，求直線的方程．

【題目】如圖是2017年第一季度中國某五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）

①2017年第一季度 總量高于4000億元的省份共有3個；

②與去年同期相比，2017年第一季度五個省的總量均實現了增長；

③去年同期的總量前三位依次是省、省、��；

④2016年同期省的總量居于第四位．

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④