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    科目: 來源: 題型:

    【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

    在平面直角坐標系xoy中,已知直線的參數方程為為參數, 以原點O為極點,以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為

    (1)寫出直線的極坐標方程和曲線C的直角坐標方程;

    (2)若直線與曲線C相交于A,B 兩點,求的值.

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    【題目】已知數集具有性質:對任意的、,兩數中至少有一個屬于.

    1)分別判斷數集是否具有性質,并說明理由;

    2)證明:;

    3)證明:當時,.

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    【題目】已知函數時取得極值.

    (1)的值;

    (2)求函數上的最大值.

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    【題目】若函數處有極小值,則實數等于__________.

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    【題目】已知是等差數列,滿足, ,數列滿足, ,且是等比數列.

    1)求數列的通項公式;

    2)求數列的前項和.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】一個生產公司投資A生產線500萬元,每萬元可創造利潤萬元,該公司通過引進先進技術,在生產線A投資減少了x萬元,且每萬元的利潤提高了;若將少用的x萬元全部投入B生產線,每萬元創造的利潤為萬元,其中

    若技術改進后A生產線的利潤不低于原來A生產線的利潤,求x的取值范圍;

    若生產線B的利潤始終不高于技術改進后生產線A的利潤,求a的最大值.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】下圖為某校數學專業N名畢業生的綜合測評成績(百分制)頻率分布直方圖,已知80-90分數段的學員數為21人。

    (1)求該專業畢業總人數N和90-95分數段內的人數;

    (2)現欲將90-95分數段內的n名人分配到幾所學校,從中安排2人到甲學校去,若n人中僅有兩名男生,求安排結果至少有一名男生的概率.

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    【題目】已知函數.

    )求函數的單調區間;

    )若對定義域每的任意恒成立,求實數的取值范圍;

    )證明:對于任意正整數,不等式恒成立。

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,曲線C1是以原點O為中心,F1,F2為焦點的橢圓的一部分曲線C2是以O為頂點,F2為焦點的拋物線的一部分,A是曲線C1和C2的交點且AF2F1為鈍角,若|AF1|=,|AF2|=

    (1)求曲線C1和C2的方程;

    (2)設點C是C2上一點,若|CF1|=|CF2|,求CF1F2的面積

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知橢圓的離心率為,且a2=2b.

    (1)求橢圓的方程;

    (2)直線l:x﹣y+m=0與橢圓交于A,B兩點,是否存在實數m,使線段AB的中點在圓x2+y2=5上,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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