(1)若市民甲選擇的是A部門，求甲的調查問卷被選中的概率；

(2)若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的市民中再選出2人進行電視訪談，求這兩人中至少有一人選擇的是D部門的概率．

【題目】如圖，在矩形中，點在線段上， ， ，沿直線將翻折成，使點在平面上的射影落在直線上.

（Ⅰ）求證：直線平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，過點的直線的參數方程為（為參數），直線與曲線相交于兩點．

（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值.

為了估測以后每個月的產量，以這三個月的產量為依據，用一個函數模擬產品的月產量與月份的關系，模擬函數可選擇二次函數（為常數且），或函數（為常數）.已知4月份的產量為1.37萬件，請問用以上哪個函數作為模擬函數較好，請說明理由.

【題目】如圖所示，定義域為上的函數是由一條射線及拋物線的一部分組成.利用該圖提供的信息解決下面幾個問題.

（1）求的解析式；

（2）若關于的方程有三個不同解，求的取值范圍；

（3）若，求的取值集合.

【題目】如圖1，已知知矩形中，點是邊上的點， 與相交于點,且，現將沿折起，如圖2,點的位置記為，此時.

（1）求證： 面；

（2）求三棱錐的體積.

（1）為了調查評委對7位歌手的支持情況，現用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委，其中從B組抽取了6人，請將其余各組抽取的人數填入下表．

（2）在（1）中，若A，B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手，現從這兩組被抽到的評委中分別任選1人，求這2人都支持1號歌手的概率．

【題目】如圖，在四棱錐中， 為等邊三角形，平面平面， ， ， ， ， 為的中點．

（）求證： ．

（）求二面角的余弦值．

（）若平面，求的值．

【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取次．記錄如下：

甲： ， ， ， ， ， ， ，

乙： ， ， ， ， ， ， ，

（）用莖葉圖表示這兩組數據．

（）現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適?請說明理由．

（）若將頻率視為概率，對甲同學在今后的三次數學競賽成績進行預測，記這次成績中高于分的次數為，求的分布列及數學期望．

【題目】已知集合，其中，由中的元素構成兩個相應的集合：

， ．

其中是有序數對，集合和中的元素個數分別為和．

若對于任意的，總有，則稱集合具有性質．

（Ⅰ）檢驗集合與是否具有性質并對其中具有性質的集合，寫出相應的集合和．

（Ⅱ）對任何具有性質的集合，證明．

（Ⅲ）判斷和的大小關系，并證明你的結論．