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    科目: 來源: 題型:

    【題目】某電視臺問政直播節目首場內容是“讓交通更順暢”.A、B、C、D四個管理部門的負責人接受問政,分別負責問政A、B、C、D四個管理部門的現場市民代表(每一名代表只參加一個部門的問政)人數的條形圖如下.為了了解市民對武漢市實施“讓交通更順暢”幾個月來的評價,對每位現場市民都進行了問卷調查,然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統計,統計結果如下面表格所示:

    滿意

    一般

    不滿意

    A部門

    50%

    25%

    25%

    B部門

    80%

    0

    20%

    C部門

    50%

    50%

    0

    D部門

    40%

    20%

    40%

    (1)若市民甲選擇的是A部門,求甲的調查問卷被選中的概率;

    (2)若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的市民中再選出2人進行電視訪談,求這兩人中至少有一人選擇的是D部門的概率.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,在矩形中,點在線段上, , ,沿直線翻折成,使點在平面上的射影落在直線上.

    )求證:直線平面;

    )求二面角的平面角的余弦值.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,過點的直線的參數方程為為參數),直線與曲線相交于兩點.

    (Ⅰ)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;

    (Ⅱ)若,求的值.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】某工廠今年前三個月生產某種產品的數量統計表如下:

    為了估測以后每個月的產量,以這三個月的產量為依據,用一個函數模擬產品的月產量與月份的關系,模擬函數可選擇二次函數為常數且),或函數為常數).已知4月份的產量為1.37萬件,請問用以上哪個函數作為模擬函數較好,請說明理由.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖所示,定義域為上的函數是由一條射線及拋物線的一部分組成.利用該圖提供的信息解決下面幾個問題.

    1)求的解析式;

    2)若關于的方程有三個不同解,求的取值范圍;

    3)若,求的取值集合.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖1,已知知矩形中,點是邊上的點, 相交于點,且,現將沿折起,如圖2,點的位置記為,此時.

    (1)求證: ;

    (2)求三棱錐的體積.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】7位歌手(17號)參加一場歌唱比賽,由500名大眾評委現場投票決定歌手名次.根據年齡將大眾評委分為五組,各組的人數如下:

    組別

    A

    B

    C

    D

    E

    人數

    50

    100

    150

    150

    50

    1)為了調查評委對7位歌手的支持情況,現用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委,其中從B組抽取了6人,請將其余各組抽取的人數填入下表.

    組別

    A

    B

    C

    D

    E

    人數

    50

    100

    150

    150

    50

    抽取人數


    6




    2)在(1)中,若A,B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手,現從這兩組被抽到的評委中分別任選1人,求這2人都支持1號歌手的概率.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,在四棱錐中, 為等邊三角形,平面平面, , , , , 的中點

    )求證:

    )求二面角的余弦值

    平面,求的值

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取記錄如下:

    甲: , , , , , , ,

    乙: , , , , , , ,

    用莖葉圖表示這兩組數據.

    )現要從中選派一人參加數學競賽,從統計學的角度考慮,你認為派哪位學生參加合適?請說明理由

    )若將頻率視為概率,對甲同學在今后的三次數學競賽成績進行預測,記這次成績中高于分的次數為,求的分布列及數學期望

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知集合,其中,由中的元素構成兩個相應的集合:

    ,

    其中是有序數對,集合中的元素個數分別為

    若對于任意的,總有,則稱集合具有性質

    )檢驗集合是否具有性質并對其中具有性質的集合,寫出相應的集合

    )對任何具有性質的集合,證明

    )判斷的大小關系,并證明你的結論.

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