【題目】已知函數.

（1）求函數的單調區間和極值；

（2）若有兩個零點，求實數的范圍.

A. 命題“”，則：“”

B. 命題“若,則”的否命題是真命題

C. 若為假命題，則為假命題

D. 若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件

【題目】如圖所示，橢圓的短軸為，，離心率，為第一象限內橢圓上的任意一點，設軸于，為線段的中點，過作直線軸．

（1）求橢圓的方程；

（2）若的縱坐標為，求直線截橢圓所得的弦長；

（3）若直線交直線于，為直線上一點，且為原點），證明：為線段的中點．

【題目】已知等比數列的公比，前n項和為.若，且是與的等差中項.

（1）求；

（2）數列滿足，，求數列的前2019項和；

（3）設，問數列中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由.

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

在直角坐標系中，已知圓的圓心坐標為，半徑為，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的參數方程為： （為參數）

(1)求圓和直線的極坐標方程；

(2)點 的極坐標為，直線與圓相較于,求的值.

【題目】已知函數有兩個零點.

(1)求的取值范圍；

(2)是否存在實數， 對于符合題意的任意，當 時均有?

若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．

【題目】中歐班列是推進與“一帶一路”沿線國家道路聯通、貿易暢通的重要舉措，作為中歐鐵路在東北地區的始發站，沈陽某火車站正在不斷建設．目前車站準備在某倉庫外，利用其一側原有墻體，建造一間墻高為3米，底面為12平方米，且背面靠墻的長方體形狀的保管員室．由于此保管員室的后背靠墻，無需建造費用，因此甲工程隊給出的報價為：屋子前面新建墻體的報價為每平方米400元，左右兩面新建墻體報價為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報價共計7200元．設屋子的左右兩側墻的長度均為米．

（1）當左右兩面墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低？

（2）現有乙工程隊也參與此保管員室建造競標，其給出的整體報價為元，若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標成功，試求的取值范圍．

【題目】已知動圓過定點,且在軸上截得線段的長為 4，直線交軸于點.

(1)求動圓圓心的軌跡的方程；

(2)直線與軌跡交于兩點，分別以為切點作軌跡的切線交于點，若.試判斷實數所滿足的條件，并說明理由.

【題目】已知四棱錐中，平面平面，且，

是等邊三角形， .

(1)證明： 平面；

(2)求二面角的余弦值.