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    科目: 來源: 題型:

    【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是等腰梯形,,平面.

    )求證:平面;

    )求二面角的余弦值.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知數列滿足: , .

    (1)設,求數列的通項公式;

    (2)求數列的前項和.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】雙曲線 的左、右焦點分別為,作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點,若點平分線段,則該雙曲線的離心率是

    A. B. C. 2 D.

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    【題目】已知函數.

    (1)設,試討論單調性;

    (2)設,當時,任意,存在,使,求實數的取值范圍.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,已知正方形和矩形所在平面互相垂直, ,

    (1)求二面角的大;

    (2)求點到平面的距離.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知橢圓的離心率為,點在橢圓上

    )求橢圓的方程

    設動直線與橢圓有且僅有一個公共點,判斷是否存在以原點為圓心的圓,滿足此圓與相交于兩點, (兩點均不在坐標軸上),且使得直線、的斜率之積為定值?若存在,求此圓的方程;若不存在,說明理由

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,在四棱錐中, , ,點為棱的中點.

    (1)證明: 平面;

    (2)若,求三棱錐的體積.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】隨著“互聯網+交通”模式的迅猛發展,“共享自行車”在很多城市相繼出現.某運營公司為了了解某地區用戶對其所提供的服務的滿意度,隨機調查了40個用戶,得到用戶的滿意度評分如下:

    用系統抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本,且在第一分段里隨機抽到的評分數據為92.

    (1)請你列出抽到的10個樣本的評分數據;

    (2)計算所抽到的10個樣本的均值和方差;

    (3)在(2)條件下,若用戶的滿意度評分在之間,則滿意度等級為“級”.試應用樣本估計總體的思想,估計該地區滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少?(精確到)

    參考數據:.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知數列項和為,且.

    (1)證明數列是等比數列;

    (2)設,求數列的前項和.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】某工廠制作仿古的桌子和椅子,需要木工和漆工兩道工序.已知生產一把椅子需要木工4個工作時,漆工2個工作時;生產一張桌子需要木工8個工作時,漆工1個工作時.生產一把椅子的利潤為1500元,生產一張桌子的利潤為2000元.該廠每個月木工最多完成8000個工作時、漆工最多完成1300個工作時.根據以上條件,該廠安排生產每個月所能獲得的最大利潤是__________元.

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