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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,在底面為矩形的四棱錐中, .

    (1)證明:平面平面;

    (2)若異面直線所成角為, , ,求二面角的大小.

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    【題目】已知函數.

    (1)當時,求在點處的切線方程;

    (2)當時,求函數的單調遞增區間;

    (3)當時,證明: (其中為自然對數的底數).

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】某企業有甲、乙兩條生產線生產同種產品,現隨機從這兩條生產線上各抽取20件產品檢測質量(單位:克),質量值落在, 的產品為三等品,質量值落在, 的產品為二等品,質量值落在的產品為一等品.下表為從兩條生產線上各抽取的20件產品的質量檢測情況,將頻率視為概率,從甲生產線上隨機抽取1件產品,為二等品的概率為0.2.

    1的值;

    2現從兩條生產線上的三等品中各抽取1件,求這兩件產品的質量均在的概率;

    (3)估算甲生產線20個數據的中位數(保留3位有效數字).

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    【題目】已知下列命題:

    ①在線性回歸模型中,相關指數表示解釋變量對于預報變量的貢獻率, 越接近于1,表示回歸效果越好;

    ②兩個變量相關性越強,則相關系數的絕對值就越接近于1;

    ③在回歸直線方程中,當解釋變量每增加一個單位時,預報變量平均減少0.5個單位;

    ④對分類變量,它們的隨機變量的觀測值來說, 越小,“有關系”的把握程度越大.其中正確命題的序號是__________

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知函數

    ,確定函數的單調區間.

    ,且對于任意, 恒成立,求實數的取值范圍.

    )求證:不等式對任意正整數恒成立.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知函數與函數的圖像關于直線對稱,函數 .

    (Ⅰ)若,且關于的方程有且僅有一個解,求實數的值;

    (Ⅱ)當時,若關于的不等式上恒成立,求實數的取值范圍.

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    【題目】如圖,已知, , ,平面平面, , , 中點.

    (Ⅰ)證明: 平面;

    (Ⅱ)求直線與平面所成角的余弦值.

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    【題目】(本小題滿分12分)

    如圖,在四棱錐PABCD中,側面PAD底面ABCD,側棱PAPD=,底面ABCD為直角梯形,其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,OAD中點.

    (Ⅰ)求證:PO平面ABCD;

    (Ⅱ)求異面直線PBCD所成角的余弦值;

    (Ⅲ)求點A到平面PCD的距離.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】為了調查觀眾對電視劇《風箏》的喜愛程度,某電視臺舉辦了一次現場調查活動.在參加此活動的甲、乙兩地觀眾中,各隨機抽取了8名觀眾對該電視劇評分做調查(滿分100分),被抽取的觀眾的評分結果如圖所示

    (Ⅰ)計算:①甲地被抽取的觀眾評分的中位數;

    ②乙地被抽取的觀眾評分的極差;

    (Ⅱ)用頻率估計概率,若從乙地的所有觀眾中再隨機抽取4人進行評分調查,記抽取的4人評分不低于90分的人數為,求的分布列與期望;

    )從甲、乙兩地分別抽取的8名觀眾中各抽取一人,在已知兩人中至少一人評分不低于90分的條件下,求乙地被抽取的觀眾評分低于90分的概率.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知函數,,

    (1)求不等式的解集;

    (2)若對一切,均有成立,求實數的取值范圍.

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