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    科目: 來源: 題型:

    【題目】如圖,拋物線的焦點為,拋物線上一定點

    1)求拋物線的方程及準線的方程;

    2)過焦點的直線(不經過點)與拋物線交于兩點,與準線交于點,記的斜率分別為,問是否存在常數,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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    【題目】據統計,目前微信用戶已達10億,2016年,諸多傳統企業大佬紛紛嘗試進入微商渠道,讓這個行業不斷地走向正規化、規范化.2017年3月25日,第五屆中國微商博覽會在山東濟南舜耕國際會展中心召開,力爭為中國微商產業轉型升級,某品牌飲料公司對微商銷售情況進行中期調研,從某地區隨機抽取6家微商一周的銷售金額(單位:百元)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數,葉為個位數.

    (1)若銷售金額(單位:萬元)不低于平均值的微商定義為優秀微商,其余為非優秀微商,根據莖葉圖推斷該地區110家微商中有幾家優秀?

    (2)從隨機抽取的6家微商中再任取2家舉行消費者回訪調查活動,求恰有1家是優秀微商的概率.

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    【題目】設函數, 為曲線在點處的切線.

    )求的方程.

    )當時,證明:除切點之外,曲線在直線的下方.

    )設, , ,且滿足,求的最大值.

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    【題目】已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,短軸長為,且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點,過右焦點軸不垂直的直線交橢圓于, 兩點.

    Ⅰ)求橢圓的方程.

    Ⅱ)當直線的斜率為時,求的面積.

    Ⅲ)在線段上是否存在點,使得經, 為領邊的平行四邊形是菱形?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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    【題目】已知函數為實常數).

    )若的極值點,求實數的取值范圍.

    )討論函數上的單調性.

    )若存在,使得成立,求實數的取值范圍.

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    【題目】如圖,在四棱錐中,底面,底面為梯形,,,且

    若點上一點且,證明:平面;

    二面角的大;

    在線段上是否存在一點,使得?若存在,求出的長;若不存在,說明理由

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    【題目】甲、乙兩人進行射擊比賽,各射擊局,每局射擊次,射擊命中目標得分,未命中目標得分,兩人局的得分情況如下:

    )若從甲的局比賽中,隨機選取局,求這局的得分恰好相等的概率.

    )如果,從甲、乙兩人的局比賽中隨機各選取局,記這局的得分和為,求的分布列和數學期望.

    )在局比賽中,若甲、乙兩人的平均得分相同,且乙的發揮更穩定,寫出的所有可能取值.(結論不要求證明)

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】函數的部分圖象如圖所示

    )寫出及圖中的值.

    )設,求函數在區間上的最大值和最小值.

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知點在曲線上,過原點,且與軸的另一個交點為,若線段,和曲線上分別存在點、點和點,使得四邊形(點, , , 順時針排列)是正方形,則稱點為曲線完美點.那么下列結論中正確的是( ).

    A. 曲線上不存在完美點

    B. 曲線上只存在一個完美點,其橫坐標大于

    C. 曲線上只存在一個完美點,其橫坐標大于且小于

    D. 曲線上存在兩個完美點,其橫坐標均大于

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    科目: 來源: 題型:

    【題目】已知圓錐曲線 (是參數)和定點,、是圓錐曲線的左、右焦點.

    (1)求經過點且垂直于直線的直線的參數方程;

    (2)以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求直線的極坐標方程.

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