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    精英家教網> 試卷> 題目
    08高考數學學科復習測試試題 第Ⅰ卷(48分) 1.試卷中使用向量的符號表示意義相同. 2.本試卷共有22道題,滿分150分,考試時間120分鐘. 3.本試卷為文、理合卷,題首標有文科考生做、理科考生做的題目,沒有標記的是“文”、   “理”考生共同做的題目.

    08高考數學學科復習測試試題 第Ⅰ卷(48分) 1.試卷中使用向量的符號表示意義相同. 2.本試卷共有22道題,滿分150分,考試時間120分鐘. 3.本試卷為文、理合卷,題首標有文科考生做、理科考生做的題目,沒有標記的是“文”、   “理”考生共同做的題目.參考答案

    參考答案

    說明

    1.本解答列出試題的一種或幾種解法,如果考生的解法與所列解法不同,可參照解答中

    1,3,5
     
       評分標準的精神進行評分.

    2.評閱試卷,應堅持每題評閱到底,不要因為考生的解答中出現錯誤而中斷對該題的

       評閱. 當考生的解答在某一步出現錯誤,影響了后繼部分,但該步以后的解答未改變

       這一題的內容和難度時,可視影響程度決定后面部分的給分,這時原則上不應超過

       后面部分應給分數之半,如果有較嚴重的概念性錯誤,就不給分.

    3.第17題至第22題中右端所注的分數,表示考生正確做到這一步應得的該題累加分

       數.

    4.給分或扣分均以1分為單位.

    一、(第1至12題)每一題正確的給4分,否則一律得零分.

    1.arctan3;   2.. ;    3. 若則m>0;    4.    

    5. p;       6. ??;      7. (文)  1(理);   8. ; 

    9.??;     10.     11. y=1       12. ③.

    二、(第13至16題)每一題正確的給4分,否則一律得零分.

    13.B  14.A  15.B  16.C

    三、(第17至22題)

    17.(文)[解一]設z=a+bi(a、bÎR ,)    ……………………2分

     =

        ∵,     ∴,

        ∴a=1,                                   ……………………8分

    又|z|=, 即,∴b=,  ∴z=1.    …………………12分

    [解二] 設z=a+bi(a、bÎR ,)   

        則           ∵,

                                   (參考解法一評分標準給分)

    (理) [解一]設z=x+yi(x、yÎR ,)    ……………………2分

     =

    ,     ∴,

    ∴x=1,             ……………………-8分

    又|z|=,  即,   ∴y=,    ∴z=1.                          

    ∵ z虛部為正數,    ∴y=,    ∴z=1,

    ∴w=1+2i+ai                             …………………………10分

    ∴|w|=,     aÎ[0,1]

    ∴|w|Î[,].                     ……………………12分

    [解二] (同文科,參考上評分標準給分)

    18.[解](1)∵,   ∴,     …………………2分

      ∴sinxcosx -=0,  sin2x=1,   ……………………4分

    ∴2x=2kp+,    ∴x=kp+.……………………-6分

    (2)(文)

    f(x)=       ……………………8分

       =sinxcosx+cos2x+

    =sin2x++

     =sin(2x+)+1          ……………………10分

    ∴f(x)max=+1,f(x)max=1-.       ……………………12分

    (理)

    f(x)=       ……………………8分

     =sinxcosx+cos2x+

    =sin2x++

    =sin(2x+)+1      …………………9分

    £2x+£,      ……………………10分               

    f(x)max=,   f(x)max=1-.         ……………………12分

    19. [解] (1)(文)  

     

    ∴B[-2,0]           ……………………6分

    (理)A={x|

              ∴ -1<x<1

    ∴A=(-1,1),定義域關于原點對稱     ……………………3分

    f(x)=  lg,

    則  f(-x)=lg= lg= lg,

    f(x)是奇函數.            ……………………6分

    (2)B={x|

    B=[-1-a,1-a]             ……………………8分

    當a ³2時,    ?。?-a£-3,      1-a£-1,

    由A=(-1,1),  B=[-1-a,1-a],   有     ……………11分

    反之,若,可?。璦-1=2,則a=-3,a小于2. (注:反例不唯一)

                                  ……………………13分

    所以,a ³2是的充分非必要條件.        …………………14分

    20.[解](1)每套“福娃”所需成本費用為

         …………………………3分

                        …………………………4分

    ,  即x=100時,每套“福娃”所需成本費用最少為25元. ………6分

    (2)利潤為

             ………………………………8分

    =(    …………………---9分

    由題意,        ……………………12分

    解得      a= 25,   b= 30.      ……………………14分

    21.[解](1)在等差數列中,公差,且,

      ……………………3分

    (2)在等差數列中,公差,且,

          …………5分

       則  36=3am,  …………8分

    (文科)(3)在等差數列中,公差,且,

     則   ……10分

    又因為公比首項,      …………14分

    又因為       

                                          ……………………16分     

    (理科)(3) 成等比數列,

     

      …………14分

    又∵成等比數列, ∴

    {6,7,8,9,10,…}對一切成立,

    {2,3,4,5,…}(*),設({2,3,4,5,…}),

    ,(由二項式定理知,

    恒成立)  ∴({2,3,4,5,…})

    (注的證明可用無窮遞降法完成,證略. )  ………………16分

    22.[解](1)設過拋物線的焦點的直線方程為 

    (斜率不存在)              ……………………1分

    則      得     …………2分

    (斜率不存在)時,則

       ……………………4分

    所求拋物線方程為                         

    (2)[解] 設 

    由已知直線、、的斜率分別記為:、、,得

       且     …………6分 

    時    4                ………………10分

    (文科) [解](3)的值相等  …………12分

    如果取, 時, 則由(2)問得

      即   , 又由(2)問得

    1)若軸,則   ……………………13分

    2)若>0  則  

    同理可得

                                       

    則  ,易知都是銳角

            …………………………16分

    3)若<0,類似的也可證明.

    綜上所述    即的值相等  …………18分

    (理科) [解](3)的值相等   …………10分

    如果取, 時, 則由(2)問得

      即   , 又由(2)問得

    1)若軸,則   ………………11分

    2)若>0  則  

    同理可得

       

    ,易知都是銳角

               …………………………12分

    3)若<0,類似的也可證明.

    綜上所述    即的值相等  …………13分

    [解一](3)概括出的條件:(即 )或,等

                                               …………………………14分

      即   , 又由(2)問得

    1)若軸,則  ………………15分

    2)若>0  則  

    同理可得

     ,則;易知

    都是銳角

          …………………………17分

    3)若<0,類似的也可證明.

    綜上所述    即的值相等 ……18分

    [解二] (略)(其它證法可參考上述評分標準給分)

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