1．某校有40個班，每班55人，每班選派3人參加“學代會”，在這個問題中樣本容量是( 　)

A.40　　　　　 　　　 B.50　　　　　 C.120　　　　　　　　 　 D.150

2．將兩個數a=5，b=9交換，使a=9，b=5，下面語句正確一組是 (　 　)

A．　　　 　　　　　 　 B．　　　　　　

C．　　　　　　　 D．

4．有下面的程序，運行該程序，要使輸出的結果是30，

在處　　　　 應添加的條件是(　　 )

A. i>12　　 　　　B. i>10　　

C. i=14　 　　　　D. i=10

5．如果執行右面的程序框圖，那么輸出的(　)

A．90　　　　　　　　　 B．110　　　　

C．250　　　　　　　　 D．209

6．下圖是NBA球員甲、乙在某個賽季參加的11場

比賽中得分情況莖葉統計圖，則他們得分的中位數

分別為(　　 )。

A.19、13　 　

B.13、19　 　

C.20、13　

7．某科研小組共有5個成員，其中男研究人員3人，女研究人員2名，現選舉2名代表，至少有1名女研究人員當選的概率為(　 　　) 　A. 　　　B. 　　C. 　　　D. 以上都不對

8. 某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設成績小于17秒的學生人數占全班總人數的百分比為，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數為，則從頻率分布直方圖中可分析出和分別為(　　 )

A．0.9 　45　 　 　　B．0.9　 35　　　

C．0.1　 35　 　　　 　 D．0.1　 45

9．直線與圓的位置關系是(　　 )

A．相離 　　 　　　 B．相交 　 　　 　C．相切　　 　　　 D．不能確定

10．計算機中常用的十六進制是逢16進1的記數制，采用數字0-9和字母A-F共16個

記數符號；這些符號與十進制的數的對應關系如下表：

例如，用十六進制表示：E+D=1B，則A×B=(　　 )

A．B0　　　　　 　B。72　　　　　　 C。5F　　　　　 　　D。6E

11.某校有學生2000人，其中高二學生630人，高三學生720人．為了解學生的身體素質情況，采用按年級分層抽樣的方法，從該校學生中抽取一個200人的樣本．則樣本中高一學生的人數為___________．

12．某小組有3名男生和2名女生，從中任選出2名同學去參加演講比賽，有下列4對事件：

①至少有1名男生和至少有1名女生，

②恰有1名男生和恰有2名男生，

③至少有1名男生和全是男生，

④至少有1名男生和全是女生，

其中為互斥事件的序號是：　　　　　　　　　 。

13．已知定義域為R的函數分別是奇函數、偶函數，

若，則　　．

14．按如右圖3所示的程序框圖運算．

　　　 若輸入，則輸出　　　 ；

若輸出，則輸入的取值范圍是　　　　　　 ．

(注:“”也可寫成“”或“”，均表示

賦值語句)

15．(12分) 將一枚質地均勻的正方形骰子(六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6)先后拋擲兩次，記第一次出現的點數為，第二次出現的點數為。

(1)求事件“”的概率；(2)求事件的概率。

16．(12分)假設某種設備使用的年限x(年)與所支出的維修費用y(元)有以下統計資料：

　 　參考數據：，　

若由資料知y對x呈線性相關關系。試求：

(1)求； 　　　　(2)線性回歸方程；

(3)估計使用10年時，維修費用是多少？

17.(14分)已知一個矩形由三個相同的小矩形拼湊而成(如圖所示)，用紅、黃、藍三種不同

顏色給3個小矩形涂色，每個小矩形只涂一種顏色(相鄰兩個小矩形可以用同一種顏色)。

(Ⅰ)試用樹形圖或表格列出所有可能著色結果；

(Ⅱ)求3個小矩形顏色都不相同的概率；

18．( 14分)如圖，在直四棱柱中，已知：

，．

(1)設是上中點，證明 ：平面。

(2)求證：；

19. (14分) 如圖，圓內有一點P(－1，2)，

AB為過點P且傾斜角為α的弦，

(1)當α＝135⁰時，求：(4分)

(2)當弦AB被點P平分時，寫出直線AB的方程。(5分)

(3)求過點P的弦的中點的軌跡方程。(5分)

20．(14分)已知函數，其中。

(1)若且函數的最大值為2，最小值為，試求函數的最小值；

(2)若對任意實數，不等式恒成立，且存在使　成立，求的值。