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    題目列表(包括答案和解析)

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    5.已知實數a、b滿足等式,下列五個關系式:

      ① 0<a<b<1;② 0<b<a<1; ③  a=b;④ 1<a<b;⑤  l<b<a.

      其中不可能成立的關系式有

       A.1個       B.2個      C.3個     D.4個

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    4.若函數f (x)= e xsin x,則此函數圖象在點(4,f (4))處的切線的傾斜角為

       A.       B.0       C.鈍角     D.銳角

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    3.函數在區間[1,2]上的最大值與最小值之和為,最大值與最小值之積為,則a等于

       A.2        B.      C.2或    D.

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    2.已知復數=a+i,z2=1+a 2 i,若是實數,則實數a的值等于

       A.1        B.-1     C.-2      D.2

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    1.已知集合M={y| y=x+1},N={(x,y)|x 2 +y 2 =1},則MN中元素的個數是

       A.0        B.1      C.2       D.多個

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    22.(本題滿分18分)已知點A(0,1), x、y Î R,m≥2,設為直角坐標平面內x、y軸正方向上的單位向量,若向量。

    (1)求動點M (x, y )的軌跡方程,并指出方程所表示的曲線;

    (2)設直線ly = x - 3與點M的軌跡交于B、C兩點,問是否存在實數m,使得•= ?若存在,求出m的值;若不存在,試說明理由。

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    21.(本題滿分16分)已知數列的前n項和為,,

    (1)求數列的通項公式;

    (2)設,如果對一切正整數n都有,求t的最小值。

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    20.(本題滿分14分)某銀行準備新設一種定期存款業務,經預測,存款量與存款利率成正比,比例系數為,貸款的利率為6%,又銀行吸收的存款能全部放貸出去。

    (1)若存款的利率為,試分別寫出存款數量及銀行應支付給儲戶的

    利息與存款利率之間的關系式;

    (2)存款利率定為多少時,銀行可獲得最大收益?

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    19.(本題滿分14分)已知正四棱柱中,AB=2,,E為BC的中點,F為直線

    上動點。

    (1)求異面直線所成角的大;

    (2)(理)當F為的中點時,求二面角的大小

    (文)當F為的中點時,求直線AF與平面所成角的大小(用反三角函數表示);

    (3)證明:當點F在線段上移動時,三棱錐的體積是一個定值,并求出這個定值。

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    18.(本題滿分12分)已知三個頂點分別是A(3,0)、B(0,3)、C,

    其中。

    (1)若,求角的值;

    (2)若,求的值。

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