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    題目列表(包括答案和解析)

     0  447228  447236  447242  447246  447252  447254  447258  447264  447266  447272  447278  447282  447284  447288  447294  447296  447302  447306  447308  447312  447314  447318  447320  447322  447323  447324  447326  447327  447328  447330  447332  447336  447338  447342  447344  447348  447348 

    17.解時,, 則

             ∵函數是定義在上的奇函數,即

             ∴,即 ,又可知

           ∴函數的解析式為  ,

        (2),∵,,∴

          ∵

          ∴,即 時, 。

          猜想上的單調遞增區間為。

        (3)時,任取,∵

               ∴上單調遞增,即,即

               ∵,∴,∴

           ∴當時,函數的圖象上至少有一個點落在直線

    .18. (1)解:以O為原點,OAx軸建立直角坐標系,設A(2,0),

    則橢圓方程為--------------------------- 2分

    O為橢圓中心, ∴由對稱性知|OC|=|OB|

    又∵, ∴ACBC

    又∵|BC|=2|AC|,  ∴|OC|=|AC|

    ∴△AOC為等腰直角三角形

    ∴點C的坐標為(1,1)  ∴點B的坐標為(-1,-1) ---------------------------------  4分

         將C的坐標(1,1)代入橢圓方程得,

         則求得橢圓方程為-------------------------------------------------------------    6分

    (2)證:由于∠PCQ的平分線垂直于OA(即垂直于x軸),

    不妨設直線PC的斜率為k,則直線QC的斜率為-k,

    因此直線PC、QC的方程分別為yk(x-1)+1,y=-k(x-1)+1

      得:

    (1+3k2)x2-6k(k-1)x+3k2-6k-1=0  (*)--------------------------------------------8分

    ∵點C(1,1)在橢圓上,  ∴x=1是方程(*)的一個根,

    xP•1=  即  xP

    同理xQ--------------------------------------------------------------------    10分

    ∴直線PQ的斜率為---------12分

    又∵,∴.---------------------------------------------------13分

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    16.

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    11.  12.  13. 14. 相交  15.  

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    18.如圖所示,已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點,點A是長軸的一個端點,BC過橢圓中心O,且,|BC|=2|AC|. (1)建立適當的坐標系,求橢圓方程; (2)如果橢圓上有兩點P、Q,使∠PCQ的平分線垂直于AO,證明:

    答案:1.  B  2.  B  3.  A  4.  B  5.  A  6.  B  7.  C  8.  B  9.  D  10.  D

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    17.已知函數是定義在上的奇函數,當時,(為常數)。

       (1)求函數的解析式;

       (2)當時,求上的最小值,及取得最小值時的,并猜想上的單調遞增區間(不必證明);

       (3)當時,證明:函數的圖象上至少有一個點落在直線上。

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    16.若函數,其中表示兩者中的較小者,

    的解為 _____________ 。

    三解答題

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    15.將最小正周期為的函數的圖象向左平移個單位,得到偶函數圖象,則滿足題意的的一個可能值為 __________ 。

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    14.已知向量,其夾角為,則直線=0與圓的位置關系是_________.

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    13.數列的首項為,且,記為數列項和,則__________________。

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    12.已知函數,若對任意成立,則方程上的解為 _____________ 。

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