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    題目列表(包括答案和解析)

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    18.(本小題滿分12分)二次函數f(x)滿足f(0)=1.

    (1)   求f(x)的解析式;

    (2)   在區間上,y= f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實數m的范圍.

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    17.(本小題滿分12分)判斷y=1-2x3 在(-)上的單調性,并用定義證明。

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    16.設函數f(x)的定義域為R,若存在常數M>0,使得|f(x)|≤M|x|對一切實數x均成立,則稱f(x)為F函數,給出下列函數:

    ①f(x)=0;   ②f(x)=x2;   ③f(x)=(sinx+cosx);   ④f(x)=;

    ⑤f(x)是定義在R上的奇函數,且對于任意實數x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|。

    則其中是F函數的序號是___________________

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    15.若對于任意a[-1,1], 函數f(x) = x+ (a-4)x + 4-2a的值恒大于零,則x的取值范圍是              .

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    14.設函數f(x)的圖象關于點(1,2)對稱,且存在反函數f-1(x),f (4)=0,則f-1(4)=    .

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    13.已知a,b為常數,若   .

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    12.設定義域為R的函數f(x)滿足,且f(-1)=,則f(2006)的值為                          (   )

        A.-1           B.1            C.2006           D.

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    11.已知函數是定義在上的奇函數,當時,

    的圖象如圖所示,則不等式的解集是   (   )

        A. 

        B.

    C.   

    D.

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    10.已知函數f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,構造函數F(x),定義如下:當f(x)≥g(x)時,F(x)=g(x);當f(x)<g(x)時,F(x)=f(x).那么F(x)                   (    )

          A.有最大值7-2,無最小值      B. 有最大值3,最小值-1 

    C.有最大值3,無最小值         D.無最大值,也無最小值

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    9.設函數|| + b+ c 給出下列四個命題:

    ①c = 0時,y是奇函數          ②b0 , c >0時,方程0 只有一個實根

    ③y的圖象關于(0 , c)對稱        ④方程0至多兩個實根

      其中正確的命題是                           (   )

    A.①、④     B.①、③     C.①、②、③    D.①、②、④

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