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    3、勻變速直線運動的速度--時間圖象(υ-t圖)

    勻變速直線運動的速度是時間的一次函數,即

    υt0+at

      所對應的是一條直線,如圖3所示。由圖可求出任意時刻的速度,或根據速度求出時間,還可以求出任意時間所通過的位移,還可以求出勻變速直線運動的加速度a=△υ/△t=直線的斜率K,直線的斜率越大,

    即直線越陡,則對就的加速度越大。

    試題詳情

    2、勻速直線運動的速度--時間圖象(υ-t圖)

    勻速運動的速度不隨時間而變化,因此其圖象是一條與時間軸平行的直線,如圖2所示,利用υ-t圖象可求出任意時刻對應的位移,也就是等于這個矩形的面積。

       

    試題詳情

    目的要求:

    明確s-t,v-t圖象的物理意義

    知識要點:

    1、勻速直線運動的位移--時間圖象(S-t圖)

    勻速直線運動的位移S與時間t成正比,即S=υt,因此其圖象是過原點的直線。由圖象可求出任意時間內的位移,如圖1可知,1秒末圖象對應的位移為2米,應用圖也可以求出通過任一位移所需的時間。由圖象還可以求物體勻速運動的速度。υ=△s/△t=2m/s,圖中直線的斜率表示物體勻速運動的速度,K=υ=△s/△t。

       

    試題詳情

    2、豎直上拋運動:物體上獲得豎直向上的初速度υ0后僅在重力作用下的運動。

    特點:只受重力作用且與初速度方向反向,以初速方向為正方向則a=-g

    υt0-gt

    運動規律: h=υ0t-gt2/2

    υt2t2-2gh

    對于豎直上拋運動,有分段分析法和整體法兩種處理方法。分段法以物體上升到最高點為運動的分界點,根據可逆性可得t=t0/g,上升最大高度H=υ02/2g,同一高度速度大小相等,方向相反。整體法是以拋出點為計時起點,速度、位移用下列公式求解:

    υt0-gt

    h=υ0t-gt2/2

    注意:若物體在上升或下落中還受有恒空氣阻力,則物體的運動不再是自由落體和豎直上拋運動,分別計算上升a與下降a的加速度,利用勻變速運動公式問題同樣可以得到解決。

    例題分析:

    例1、從距地面125米的高處,每隔相同的時間由靜止釋放一個小球隊,不計空氣阻力,g=10米/秒2,當第11個小球剛剛釋放時,第1個小球恰好落地,試求:

    (1)相鄰的兩個小球開始下落的時間間隔為多大?

    (2)當第1個小球恰好落地時,第3個小球與第5個小球相距多遠?

    (拓展)將小球改為長為5米的棒的自由落體,棒在下落過程中不能當質點來處理,但可選棒上某點來研究。

    例2、在距地面25米處豎直上拋一球,第1秒末及第3秒末先后經過拋出點上方15米處,試求:

    (1)上拋的初速度,距地面的最大高度和第3秒末的速度;

    (2)從拋出到落地所需的時間(g=10m/s2)

    例3、一豎直發射的火箭在火藥燃燒的2S內具有3g的豎直向上加速度,當它從地面點燃發射后,它具有的最大速度為多少?它能上升的最大高度為多少?從發射開始到上升的最大高度所用的時間為多少?(不計空氣阻力。G=10m/s2)

    試題詳情

    目的要求

       復習自由落體運動的規律。

    知識要點:

    1、自由落體運動:物體僅在重力作用下由靜止開始下落的運動

    特點:只受重力作用,即a=g。從靜止開始,即υ0=0

    υt=gt

    運動規律: S=gt2/2

    υt2=2gh

    對于自由落體運動,物體下落的時間僅與高度有關,與物體受的重力無關。

    試題詳情

    3、對于勻減速直線運動,必須特別注意其特性:

    (1)勻減速直線運動總有一個速度為零的時刻,此后,有的便停下來,有些會反向勻加速

    (2)勻減速運動的反向運動既可以按運動的先后順序進行運算,也可將返回的運動按初速為零的勻加速運動計算。

    例題分析:

    例1、關于加速度與速度、位移的關系,以下說法正確的是:(D)

    A、υ0為正,a為負,則速度一定在減小,位移也一定在減;

    B、υ0為正,a為正,則速度一定在增加,位移不一定在增加;

    C、υ0與a同向,但a逐漸減小,速度可能也在減;

    D、υ0與a反向,但a逐漸增大,則速度減小得越來越快(在停止運動前)

    例2、水平導軌AB的兩端各有一豎直的擋板A和B,AB=4米,物體自A開始以4m/s的速度沿導軌向B運動,已知物體在碰到A或B以后,均以與擋板碰前大小相等的速度反彈回來,并且物體在導軌上作勻減速運動的加速度大小相同,為了使物體最終能停在AB的中點,則這個加速度的大小應為多少?

    例3、一列車共20節車箱,它從車站勻加速開出時,前5節車廂經過站在車頭旁邊的人的時間為t秒,那么:

    (1)第三個5節車廂經過人的時間為多少?

    (2)若每節車廂長為L,則車尾經過人時的速度多大?

    (3)車正中點經過人時速度為多大?

    (4)車經過人身旁總時間為多少?

    答案:例2:-4/(2n+1)例3:略

    試題詳情

    2、勻變速直線運動特點

    (1)、做勻變速直線運動的物體,在某段時間內的平均速度等于這段時間內的中間時刻的即時速度。

    (2)、勻變速直線運動某段位移中點的即時速度,等于這段位移兩端的即時速度的幾何平均值。

    (3)、做勻變速直線運動的物體,如果在各個連續相等的時間T內的位移分別為

    s,s,s,……sn 則:

    △s=s-s=s-s=……=aT2

    (4)、初速為零的勻變速直線運動的特征:(設t為單位時間)

    ①1t末,2t末,3t末……即時速度的比為:

    υ1:υ2:υ3:……υn=1:2:3:……n

    ②1t內,2t內,3t內……位移之比為:

    S1:S2:S3:……:Sn=12:22:32:……:n2

    ③第1t內,第2t內,第3t內……位移之比為:

    S:S:S:...Sn=1:3:5:...(2n-1)

    試題詳情

    目的要求:

    熟練掌握勻變速運動的規律,并能靈活運用其規律解決實際問題。

    知識要點:

    1、勻變速直線運動是在相等的時間里速度的變化量相等的直線運動;疽幝捎校

    υt0+at

    υt202+2as
     
    s=(υt0)t/2
     

    s=υ0t+ at2/2

    s=υt

    利用上面式子時要注意:

    (1)、υt,υ0,υ,a視為矢量,并習慣選υ0的方向為正方向:

    (2)、其余矢量的方向與υ0相同取正值,反向取負值,若a與υ同向,物體作勻加速運動,若a與υ反向,物體作勻減速運動。

    試題詳情

    7、運動的相對性:只有在選定參照物之后才能確定物體是否在運動或作怎樣的運動。一般以地面上不動的物體為參照物。

    例題分析:

    例1、物體M從A運動到B,前半程平均速度為υ1,后半程平均速度為υ2,那么全程的平均速度是:( D  )

    A、(υ12)/2

    B、

    C、(υ2122)/(υ12)

    D、2υ1υ2/(υ12)

    例2、甲向南走100米的同時,乙從同一地點出發向東也行走100米,若以乙為參照物,求甲的位移大小和方向?(100(2)1/2米;東偏北450)

    例3、某人劃船逆流而上,當船經過一橋時,船上一小木塊掉在河水里,但一直航行至上游某處時此人才發現,便立即返航追趕,當他返航經過1小時追上小木塊時,發現小木塊距離橋有6000米遠,若此人向上和向下航行時船在靜水中前進速率相等。試求河水的流速為多大?

    試題詳情

    6、加速度:描述物體速度變化快慢的物理量,a=△υ/△t (又叫速度的變化率)是矢量。a的方向只與△υ的方向相同(即與合外力方向相同)

    a方向   υ方向相同時   作加速運動;

    a方向   υ方向相反時   作減速運動;

    加速度的增大或減小只表示速度變化快慢程度增大或減小,不表示速度增大或減小。

    試題詳情


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